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【2020-2021学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列方程是一元二次方程的是( )
- A. 2x-3y+1
- B. 3x+y=z
- C. x2-5x=1
- D. x2-+2=0
1 x
2．下列图形中，成中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．将函数y=kx+k与函数y=
的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是( )
| k |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
4．抛物线y=-3(x-1)2+3的顶点坐标是( )
- A. (-1，-3)
- B. (-1，3)
- C. (1，-3)
- D. (1，3)
5．在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5)，则这个变换可以是( )
- A. 向左平移2个单位
- B. 向右平移2个单位
- C. 向左平移8个单位
- D. 向右平移8个单位
6．若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-2=0(a≠0)的一个根，则2020-2a+2b的值等于( )
- A. 2016
- B. 2018
- C. 2020
- D. 2022
7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( )
- A. 15°
- B. 28°
- C. 29°
- D. 34°
8．对于双曲线y=
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( )
| 1-m |
| x |
- A. m＞0
- B. m＞1
- C. m＜0
- D. m＜1
9．如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是( )
- A. 2
- B. 1
- C. √3
- D. √3
2
10．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果
下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是( )
下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是( )
- A. ①
- B. ②
- C. ①②
- D. ①③
11．用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方的结果是 ．
12．若点P(m-1，5)与点Q(3，2-n)关于原点成中心对称，则m+n的值是 ．
13．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是 cm．
14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为 cm．
15．如图，平面直角坐标系中，已知O(0，0)，A(-3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为 ．
16．解下列方程：
(1)x2+2x-3=0；
(2)x(x-4)=12-3x．
(1)x2+2x-3=0；
(2)x(x-4)=12-3x．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4，1)，B(-1，2)，C(-2，4)
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
(3)连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状(无需说明理由)．
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
(3)连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状(无需说明理由)．
18．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
(1)m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；
(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；
(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
(1)m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；并补全条形图；
(2)请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球；
(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人(三男一女)中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
19．如图已知一次函数y1=2x+5与反比例函数y2=
(x＜0)相交于点A，B．
(1)求点A，B的坐标；
(2)根据图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围．
| -3 |
| x |
(1)求点A，B的坐标；
(2)根据图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围．
20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O，并标出圆心．(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
(3)若AB=8，BD=4，求⊙O的半径．
(1)以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O，并标出圆心．(不写作法，保留作图痕迹)．
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
(3)若AB=8，BD=4，求⊙O的半径．
21．某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？
22．如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(-2，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为α．
(1)如图1，当α=60°时，求点C经过的弧⌒CC′的长度和线段AC扫过的扇形面积；
(2)如图2，当α=45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
(3)如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．
(1)如图1，当α=60°时，求点C经过的弧⌒CC′的长度和线段AC扫过的扇形面积；
(2)如图2，当α=45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
(3)如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．
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