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【2020-2021学年河南省商丘市梁园区八年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年河南省商丘市梁园区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图案中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.将0.00002用科学记数法表示应为(  )
  • A. 2×10-4
  • B. 2×10-5
  • C. 2×10-6
  • D. 0.2×10-4
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a3•a4=a12
  • B. (-2ab2)2=4a2b4
  • C. (a3)2=a5
  • D. 3a3b2÷a3b2=3ab
4.若n边形的内角和等于外角和的3倍,则边数n为(  )
  • A. n=6
  • B. n=7
  • C. n=8
  • D. n=9
5.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是(  )

  • A. ∠A=∠D
  • B. AC=DF
  • C. AB=ED
  • D. BF=EC
6.下列各式中,正确的是(  )
  • A.
    1+b
    a+2b
    =
    1
    a+2
  • B.
    a-2
    a2-4
    =
    1
    a-2

  • C.
    a+2
    a-2
    =
    a2-4
    (a-2)2
  • D.
    -1-b
    a
    =-
    1-b
    a

7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=(  )

  • A. 80°
  • B. 60°
  • C. 50°
  • D. 40°
8.若关于x的分式方程
x-a
x+1
=a无解,则a的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 1或0
  • D. 1或-1
9.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为(  )

  • A. 15°
  • B. 22.5°
  • C. 30°
  • D. 45°
10.如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是(  )

  • A. 2.5秒
  • B. 3秒
  • C. 3.5秒
  • D. 4秒
11.若分式
x
x-2
在实数范围内有意义,则x满足的条件是      
12.若a3m+n=54,am=3,则an=      
13.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于      
14.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=      

15.如图,∠ABC=60°,AB=3,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP是钝角三角形时,t满足的条件是      

16.(1)计算(-2x2)3+x2•x4
(2)计算(x-2)(x+2)-4(2x-1);
(3)因式分解:x3-9x;
(4)因式分解:x(x-4)+4.
17.(1)计算
4x
3y
y
2x4
÷(
1
x
)2
(2)计算(
a
a-b
-
2b
a-b
a-2b
a

(3)解方程:
1
x-3
+
x
3-x
=1;
(4)解方程:
2
3
+
x
3x-1
=
1
9x-3

18.先化简,再求值:
(1)[(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-2;
(2)
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
),其中x=
1
2

19.如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF.

20.如图1是3×3的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,(要求:绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图2中的两幅图就视为同一种图案),请在图3中的四幅图中完成你的设计.

21.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕,两批文具的售价为每件15元.
(1)问第二次购进了多少件文具?
(2)文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗,第二次购进的文具有125元的损耗,问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本?请说明理由.
22.数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b,宽为a的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积:方法1:      ;方法2:      
(2)观察图2,请你写出代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系      
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:a+b=5,a2+b2=13,求ab的值;
②已知(2020-a)2+(a-2019)2=5,求(2020-a)(a-2019)的值;

23.如图,在等边△ABC中,AB=AC=BC=6cm,现有两点M、N分别从点A、B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时,点M、N同时停止运动,设运动时间为ts.
(1)当t为何值时,M、N两点重合;
(2)当点M、N分别在AC、BA边上运动,△AMN的形状会不断发生变化.
①当t为何值时,△AMN是等边三角形;
②当t为何值时,△AMN是直角三角形;
(3)若点M、N都在BC边上运动,当存在以MN为底边的等腰△AMN时,求t的值.

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