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【2021-2022学年河南省信阳市浉河区七年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省信阳市浉河区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入了负数.如果支出150元记作-150元,那么+80元表示(  )

  • A. 收入80元
  • B. 支出80元
  • C. 收入20元
  • D. 支出20元
2.若单项式2xy3-b是三次单项式,则(  )
  • A. b=0
  • B. b=1
  • C. b=2
  • D. b=3
3.下列计算错误的是(  )
  • A. -3-5=-8
  • B. 3÷9×(-
    1
    9
    )=-3
  • C. 8÷(-
    1
    4
    )=-32
  • D. 3×23=24
4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是(  )
  • A. 3,-3
  • B. 2,-3
  • C. 5,-3
  • D. 3,1
5.科学防疫从勤洗手开始,一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个,这个数据用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.85×109
  • B. 8.5×107
  • C. 8.5×108
  • D. 85×107
6.把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是(  )

  • A. 三棱柱
  • B. 四棱柱
  • C. 三棱锥
  • D. 四棱锥
7.已知关于x的一元一次方程(k-2)x+2=0的解是x=2,则k的值为(  )
  • A. -1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2
8.某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润率为5%的售价打折出售,售货员可以打几折出售此商品(  )
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
9.将三角尺与直尺按如图所示摆放,下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是(  )

  • A. ∠α=∠β
  • B. ∠α=
    1
    2
    ∠β
  • C. ∠α+∠β=90°
  • D. ∠α+∠β=180°
10.观察如图图形及图形所对的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n为正整数)的结果(  )


  • A. n2
  • B. (2n-1)2
  • C. (n+2)2
  • D. (2n+1)2
11.近似数2.8万精确到      位.
12.如果单项式-xyb+1
1
2
xa-2y3是同类项,那么(b-a)2021=      
13.已知∠α=35°40',则∠α的补角的度数为      
14.表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,请化简:|c+b-a|-|a-b|=      

15.如图,把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠,点D的对应点D'落在∠BAC的内部,若∠CAE=2∠BAD',且∠CAD'=15°,则∠DAE的度数为       

16.计算:
(1)-14+(-1)2021×(3-5);
(2)
x+1
2
-2=1+
2-x
4

17.先化简,再求值:6(2a2b-ab2)-3(-ab2+4a2b),其中a,b的值满足|a-2|+(b+3)2=0.
18.如图,∠AOC和∠BOD都是直角.
(1)判断∠COB与图中哪个角相等;
(2)若∠DOC=70°,过点O作∠AOB的平分线OE,则∠AOE的度数为________,并简单写出求解过程.

19.如图,已知B、C在线段AD上.

(1)图中共有       条线段;
(2)若AB=CD.
①比较线段的大小:AC      BD(填:“>”、“=”或“<”);
②若AD=20,BC=12,M是AB的中点,N是CD的中点,求MN的长度.

20.为抗击新冠肺炎疫情,某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10元,口罩每包定价5元,优惠方案有以下两种:①以定价购买时,买一瓶消毒液送一包口罩;②消毒液和口罩都按定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液30瓶,口罩x包(x>30).
(1)若该客户按方案①购买需付款       元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买需付款       元(用含x的式子表示);
(2)若x=50时,通过计算说明按方案①,方案②哪种方案购买较为省钱?
(3)试求当x取何值时,方案①和方案②的购买费用一样.
21.如图,已知直线l和直线外三点A、B、C,按下列要求画图:
(1)画射线AB;
(2)画线段BC;
(3)用圆规在BC延长线上截取CD=BC;
(4)在直线l上确定点E,使得AE+CE最小,并说明你的作图依据       

22.阅读材料:
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,如我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).
(1)尝试应用:
把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2的结果是       
(2)拓广探索:
已知x2+2y=-
1
3
,求-6y-3x2+2021的值.
23.新定义问题
如图①,已知∠AOB,在∠AOB内部画射线OC,得到三个角,分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB.若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍,则称射线OC为∠AOB的“幸运线”.(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角.)

【阅读理解】
(1)角的平分线       这个角的“幸运线”;(填“是”或“不是”)
【初步应用】
(2)如图①,∠AOB=45°,射线OC为∠AOB的“幸运线”,则∠AOC的度数为       
【解决问题】
(3)如图②,已知∠AOB=60°,射线OM从OA出发,以每秒20°的速度绕O点逆时针旋转,同时,射线ON从OB出发,以每秒15°的速度绕O点逆时针旋转,设运动的时间为t秒(0<t<9).若OM、ON、OA三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”,求出所有可能的t值.
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