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【2020-2021学年河南省信阳市浉河区七年级(下)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年河南省信阳市浉河区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各数中无理数有(  )个
-
0.9
,3.14,-
22
7
3-27
π
3
,0,
5
-2,0.1010010001.
  • A. 3个
  • B. 4个
  • C. 5个
  • D. 6个
2.如图,∠1=75°,∠2=75°,∠3=112°,则∠5-∠4的度数是(  )

  • A. 68°
  • B. 44°
  • C. 180°
  • D. 34°
3.下列说法正确的是(  )
  • A. 64的平方根是8
  • B. -16的立方根是-4
  • C. 只有非负数才有立方根
  • D. -3的立方根是-
    33

4.估计2+
5
的值在(  )
  • A. 2到3之间
  • B. 3到4之间
  • C. 4到5之间
  • D. 5到6之间
5.点P(a,b)在y轴右侧,若P到x轴的距离是5,到y轴的距离是2,则点P的坐标为(  )
  • A. (-2,5)
  • B. (-5,2)
  • C. (2,5)或(2,-5)
  • D. (5,2)或(5,-2)
6.为响应“科教兴国”的战略号召,某学校计划成立创客实验室,现需购买航拍无人机和编程机器人.已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同,购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元.设购买1架航拍无人机需x元,购买1个编程机器人需y元,则可列方程组为(  )
  • A.
    {
    2x=3y
    4x+7y=3480
  • B.
    {
    3x=2y
    4x+7y=3480

  • C.
    {
    2x=3y
    7x+4y=3480
  • D.
    {
    3x=2y
    7x+2y=3480

7.下列调查中,适宜采用全面调查的是(  )
  • A. 调查全国初中学生视力情况
  • B. 了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
  • C. 调查某品牌汽车的抗撞击情况
  • D. 调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
8.由3x+2y=1可以得到用x表示y的式子为(  )
  • A. y=
    1
    2
    -
    3
    2
    x
  • B. y=
    3
    2
    x-
    1
    2
  • C. x=
    1
    3
    -
    2
    3
    y
  • D. x=
    2
    3
    y-
    1
    3

9.若关于x的不等式组
{
x+0.5≤0
x-m>0
的整数解只有2个,则m的取值范围是(  )
  • A. m>-3
  • B. m<-2
  • C. -3≤m<-2
  • D. -3<m≤-2
10.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第二次向右跳动3个单位至点A2(2,1),第三次跳动至点A3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),…,以此规律跳动下去,点A第2021次跳动至点A2021的坐标是(  )

  • A. (-1009,1009)
  • B. (-1010,1010)
  • C. (-1011,1011)
  • D. (-1012,1012)
11.
36
的平方根等于      
12.以方程组
{
y=-x
4x+y=-3
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置在第      象限.
13.数学小组对收集到的160个数据进行整理,并绘制出扇形图.发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°,则该组的频数为      
14.平面直角坐标系中,B(-1,4),C(2,y),当线段BC最短时,则点C的坐标是      
15.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n为非负整数时,如果n-
1
2
≤x<n+
1
2
,则<x>=n.如:<0.48>=0,<3.5>=4.如果<x>=
4
3
x,则x=      
16.解方程组和计算:
(1)(-1)2018+|1-
2
|-
38

(2)解方程组:
{
2x+3y=5
5x-6y=-1

17.解一元一次不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来
{
2x+1≥x
3-x
6
-
2x-2
4
>-1


18.扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图.
每天课外阅读时间t/h 频数 频率 
0<t≤0.5 24   
0.5<t≤1 36 0.3 
1<t≤1.5   0.4 
1.5<t≤2 12 
合计 

根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中a=      ,b=      
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数.

19.如图,已知∠1=∠2=52°,EF∥DB.
(1)DG与AB平行吗?请说明理由;
(2)若EC平分∠FED,求∠C的度数.

20.如图,三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的,点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′分别对应,观察点与点坐标之间的关系,解答下列问题.
(1)直接写出点A和点A′的坐标,并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的.
(2)若点M(a+2,4-b)是点N(2a-3,2b-5)通过(1)中的平移变换得到的,求(b-a)2的值.

21.每年的6月5日为世界环保日,为了提倡低碳环保,某公司决定购买10台节省能源的新设备,现有甲、乙两种型号的设备可供选购,经调查:购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.
(1)求甲、乙两种型号设备的价格;
(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,已知甲型设备的产量为240吨/月,乙型设备的产量为180吨/月,若每月要求总产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
22.如图1,直线GH分别交AB,CD于点E,F(点F在点E的右侧),若∠1+∠2=180°.
(1)求证:AB∥CD;
(2)如图2所示,点M、N在AB,CD之间,且位于E,F的异侧,连MN,若2∠M=3∠N,则∠AEM,∠NFD,∠N三个角之间存在何种数量关系,并说明理由.
(3)如图3所示,点M在线段EF上,点N在直线CD的下方,点P是直线AB上一点(在E的左侧),连接MP,PN,NF,若∠MPN=2∠MPB,∠NFH=2∠HFD,则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量关系.

23.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B(b,0),与y轴交于点A(0,a),且(a-2)2+|b-4|=0.

(1)求SAOB
(2)若P(x,y)为直线AB上一点.
①△APO的面积不大于△BPO面积的
2
3
,求P点横坐标x的取值范围;
②请直接写出用含x的式子表示y.
(3)已知点Q(m,m-2),若△ABQ的面积为6,请直接写出m的值.
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