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【2021-2022学年河南省周口市川汇区七年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省周口市川汇区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-3的绝对值是(  )
  • A. 3
  • B. -3
  • C.
    1
    3
  • D. -
    1
    3

2.河南省2021年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元,比上年同期增长23.1%,保持快速增长态势.若将8138.6亿用科学记数法表示为8.1386×10n,则n等于(  )
  • A. 10
  • B. 11
  • C. 12
  • D. 13
3.关于单项式ax2的说法正确的是(  )
  • A. 系数是a
  • B. 次数是2
  • C. 次数是3
  • D. 系数是0
4.一种新型笔记本售价2.3元/本,小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用.购买时恰逢店家促销活动:如果一次买100本以上(不含100本),售价是2.25元/本.则小华最多可买多少本?(  )
  • A. 100
  • B. 101
  • C. 102
  • D. 103
5.2条直线相交,有1个交点;3条直线相交,最多有3个交点;n条直线相交最多有多少个交点?(  )
  • A.
    1
    2
    (n2-n)
  • B. 2n-1
  • C. 2n-3
  • D.
    1
    5
    (2n2-3)
6.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.若x-y=-3,y-z=2,则z-x的值等于(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. -5
  • D. 5
8.已知关于x的方程3x+2a+1=0的解是-1,则a的值是(  )
  • A. -2
  • B. -1
  • C. 1
  • D. 2
9.某校男生占全体学生数的48%,比女生少80人,设这个学校的学生数为x,则可列方程为(  )
  • A. 0.48x-(1-0.48)x=80
  • B. (1-0.48)x-0.48x=80
  • C. 0.48x-(1+0.48)x=80
  • D. (1+0.48)x-0.48x=80
10.如图,用规格相同的小棒按照图案规律摆放,2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形?(  )

  • A. 503
  • B. 124
  • C. 808
  • D. 252
11.比较大小:-
2
3
      -
3
4

12.我市冬季某一天的温差是15℃,若这天的最高气温为t℃,则最低气温是       
13.已知点M是线段AB的三等分点,若AB=m,则AM=      
14.∠α的余角是它的7倍,则∠α=      .(写成“度、分、秒”的形式)
15.如图,有5个重量一样的重物,有2个挂在木杆的右端,有3个挂在木杆的左边,并使左右平衡.设木杆长acm,支点在木杆的中点处,支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm,把a作为已知数,列出关于x的一元一次方程为       

16.计算:
(1)(-1)2022×(-2)-(-22)÷(-2)2
(2)(
3
2
-
2
3
-
1
4
)÷(
1
2
-
5
3
).
17.解方程:
(1)2(x+3)-3=7(x-1)-3x;
(2)
3y+1
2
=
5y-1
3
+1.
18.先化简,再求值:
(1)5x2-[5(x2+y2)-6(y2-2xy)],其中x=-1,y=-
1
3

(2)如图,是计算流程图,若输出的结果是4,求输入的数x.

19.如图,已知射线AD,线段a,b.
(1)尺规作图:在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b.(保留作图的痕迹,不要求写出作法)
(2)若a=5cm,b=3cm,求线段AC的长.

20.如图,“滨河”公园有一条小河,小华想知道小河一侧河堤上的两棵树A,B与对岸河堤上的树C的距离,设计了以下探究方案:第一步,实地测量,测得A树和B树相距100m,∠BAC=80°,∠ABC=60°;第二步,用1cm代表20m,在图纸上画出一个形状类似的图形,量出AC,BC的长(精确到1mm);第三步,换算出C树距A,B两树的实际距离.小华已完成了第一步,请你帮助小华完成第二步和第三步.

21.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2.5h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3h.已知水流的速度是2km/h,求船在静水中的平均速度.
22.如图,点A,O,B在同一条直线上,以O为端点,在直线AB的同侧画三条射线OC,OD,OE,射线OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)射线OE平分∠BOC吗?为什么?
(2)若∠AOD-∠BOE=20°,求∠AOC的度数.

23.学习了线段的中点之后,小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验:如图,设线段OP0=1.第1次,取OP0的中点P1;第2次,取P0P1的中点P2;第3次,取P1P2的中点P3,第4次,取P2P3的中点P4;…

(1)请完成下列表格数据.
次数 Pi-1Pi 线段OPi的长 
第1次 P0P1=
1
2
 
OP1=OP0-P0P1=1-
1
2
 
第2次 P1P2=
1
22
 
OP2=OP1+P1P2=1-
1
2
+
1
22
 
第3次 P2P3=
1
23
 
OP3=OP2-P2P3=1-
1
2
+
1
22
-
1
23
 
第4次 P3P4=
1
24
 
OP4=OP3+P3P4=1-
1
2
+
1
22
-
1
23
+
1
24
 
第5次               
… … … 

(2)小明对线段OP4的表达式进行了如下化简:
因为OP4=1-
1
2
+
1
22
-
1
23
+
1
24

所以2OP4=2(1-
1
2
+
1
22
-
1
23
+
1
24
)=2-1+
1
2
-
1
22
+
1
23

两式相加,得3OP4=2+
1
24

所以OP4=
2
3
+
1
3×24

请你参考小明的化简方法,化简OP5的表达式.
(3)类比猜想:Pn-1Pn=      ,OPn=      ,随着取中点次数n的不断增大,OPn的长最终接近的值是     
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