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【2021-2022学年河南省驻马店市驿城区九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河南省驻马店市驿城区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.如图,用放大镜将图形放大,这种图形的改变是(  )

  • A. 相似
  • B. 平移
  • C. 轴对称
  • D. 旋转
3.关于x的方程x(x-5)=3(x-5)的根是(  )
  • A. x=5
  • B. x=-5
  • C. x1=-5;x2=3
  • D. x1=5;x2=3
4.抛物线y=2x2,y=-2x2,y=
1
2
x2共有的性质是(  )
  • A. 开口向下
  • B. 对称轴是y轴
  • C. 都有最低点
  • D. y的值随x的增大而减小
5.如图,点A为反比例函数y=-
2
x
(x>0)的图象上的一点,AB⊥x轴,AC⊥y轴、垂足分别为B、C,四边形OCAB的面积为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 随着A点位置的变化而变化
6.若二次函数y=x2+bx+c的图象过点(-2,-1)、(4,-1),则该图象的对称轴是(  )
  • A. 直线x=-1
  • B. 直线x=1
  • C. 直线x=-2
  • D. 直线x=2
7.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组作摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表示活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 

请估算口袋中白球约是(  )只.
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 12
  • D. 13
8.要由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x-1)2+3,则抛物线y=2x2必须(  )
  • A. 向左平移1个单位,再向下平移3个单位
  • B. 向右平移1个单位,再向上平移3个单位
  • C. 向右平移1个单位,再向下平移3个单位
  • D. 向左平移1个单位,再向上平移3个单位
9.已知
a
b
=
3
5
,下列说法中,错误的是(  )
  • A.
    a+b
    b
    =
    8
    5
  • B.
    a+1
    b+1
    =
    a
    b
  • C.
    a-b
    b
    =-
    2
    5
  • D.
    b
    a
    =
    5
    3

10.如图,▱ABCD,E点在边CD上,且2CE=DE,AC与BE相交于点F,△EFC的面积是1,则▱ABCD的面积是(  )
  • A. 12
  • B. 13
  • C. 24
  • D. 8
11.反比例函数的图象在二、四象限内,请写出一个满足条件的反比例函数表达式       
12.如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为      

13.如图,D、E、F是△ABC各边中点,请在△ABC中添加一个条件:      ,使四边形DFAE是矩形.

14.如果关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是      
15.如图,直线AB与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B(0,-3
3
),D为线段AB上一动点(D点不与A、B重合),沿OD折叠,点A恰好落在△ABO的边上,则D点坐标是       

16.(1)3-1-
1
9
+(3-
3
)0
(2)
sin30°
tan30°×sin60°
-tan45°.
17.为了让学生提高身体素质,实现“德智体美劳”全面发展,体育已经成为了中考的第四大主科,不仅总分进行了提升,也直接纳入到中考的总成绩当中.下面是2022年驻马店市体育考试项目:
驻马店市体育考试项目 
 必考 三选一 二选一 
男生 1000米 立定跳远 实心球 引体向上 跳绳 篮球 足球 
女生 800米 立定跳远 实心球 仰卧起坐 跳绳 篮球 足球 

(1)九年级一班的小华同学恰好选中跳绳的概率是多少?
(2)求九年级二班的小强(男生)同学恰好选中跳绳、足球的概率(画树状图或列表).
18.如图,AC=8,分别以A、C为圆心,以长度5为半径作弧,两条弧分别相交于点B和D.依次连接A、B、C、D,连接BD交AC于点O.
(1)判断四边形ABCD的形状并说明理由;
(2)求BD的长.

19.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎.2020年2月7日,国家卫健委决定将“新型冠状病毒感染的肺炎”命名为“新型冠状病毒肺炎”,简称“新冠肺炎”.2021年10月30日,张文宏教授表示,未来全国和全世界都接种疫苗后,人们还是应该尽量减少聚集,在室内拥挤的地方戴口罩,加强通风.2020年1月,武汉某小区有一人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,求每轮传染中平均一个人传染了多少人?
20.驻马店新一代天气雷达楼位于驻马店市天中广场东南角,东临乐山大路,南临通达路.建筑造型采用简洁现代的建筑风格,在结构上通过层层退台的裙房处理及塔楼6个方向曲面变化,利用雷达独特的球形造型,充分体现了驻马店市腾飞的精神面貌,寓意驻马店市像一颗正在冉冉升起的“天中明珠”,屹立于中原大地.某数学活动小组到天中广场测量雷达楼的高度,如图,他们在测量点A处测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是28°,然后沿水平方向前进100米到达C点,此时测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是45°;雷达楼底部D和A、C两点在同一水平线上.
(1)求雷达楼BD的高度(结果精确到1米,参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53);
(2)雷达楼BD的实际高度是110米,请计算本次测最结果的误差,并提出一条减少误差的合理化建议.

21.如图,函数y1=x-1和函数y2=
2
x
的图象相交于M、N两点.
(1)求M、N两点的坐标;
(2)求△MON的面积;
(3)若y1≥y2,则x的取值范围是       

22.如图,已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴交于A,C两点(点A在点C的左侧),与y轴交于点B,且OA=OB.
(1)求b的值;
(2)若点P位于第二象限且在抛物线上,过点P作PQ∥y轴,交直线AB于Q.当点P运动到使线段PQ最长时,求P点坐标;
(3)当m≤x≤m+1时,y=-x2+bx+3的最大值是3,则m的值为       

23.如图1,一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF拼合在一个平面上,边AC与EF重合.AC=6,当点E从点A出发沿AC方向滑动时,点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动.
(1)如图2,点E在边AC上,点F在射线CG上,连接CD,求证:CD平分∠ACG;
(2)若AE=0时,CD=      ;AE=3时,CD=      
(3)当点E从点A滑动到点C时,则点D运动的路径长是       

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