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【2021-2022学年河南省驻马店市驿城区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．根据天气预报显示，某天驻马店市的最低气温是-4℃，最高气温是7℃，那么这一天驻马店市的温差为( )
- A. 3℃
- B. 4℃
- C. 11℃
- D. 12℃
2．下列各个平面图形中，能围成圆锥的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列各式计算正确的是( )
- A. x2+x2=2x4
- B. 3x2-x2=2
- C. 3x+3y=6xy
- D. -x2y+x2y=0
4．为了记录某人的体温变化情况，应选择的统计图是( )
- A. 折线统计图
- B. 条形统计图
- C. 扇形统计图
- D. 频数分布直方图
5．下列说法错误的是( )
- A. 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释
- B. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释
- C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释
- D. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释
6．若关于x的方程ax-4=20+a的解为x=5，则a的值为( )
- A. -6
- B. -4
- C. 6
- D. 4
7．用一副三角板不能拼成的角度是( )
- A. 15°
- B. 55°
- C. 105°
- D. 135°
8．下列调查中，最适合采用普查的是( )
- A. 对我市市民知晓“一带一盔”安全守护行动的调查
- B. 为保证“神舟十三号”载人飞船成功发射，对其零部件情况进行检查
- C. 对全国中学生每天参与体育锻炼情况的调查
- D. 了解一批节能灯的使用寿命
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则( )
- A. =
x+2 3 -9x 2 - B. +2=
x 3 x-9 2 - C. -2=
x 3 x+9 2 - D. =
x-2 3 +9x 2
10．已知整数a1、a2、a3、a4、…，满足下列条件：a1=0、a2=-|a1+1|、a3=-|a2+2|、a4=-|a3+3|、a5=-|a4+4|、…，依此类推，则a2021=( )
- A. -1009
- B. -1010
- C. -2020
- D. -2021
11．请写出一个大于-2且小于1的有理数 ．
12．郑州7月20日特大暴雨以来，社会各界爱心企业、爱心人士迅速行动，捐款捐物，共助救灾工作．截止到8月8日16时，郑州慈善总会累计接收捐赠资金约13.73亿元．将数据13.73亿用科学记数法表示为 ．
13．若a和b互为相反数，则代数式3(2a-3b)-4(a-3b+1)-b的值为 ．
14．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是 ．
15．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时水箱中水面高12cm，放入一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则此时铁块在水箱中露出水面部分的体积为 cm3．
16．计算：
(1)-22+5×(-1)2021-4÷(-
)×3；
(2)(-
+
-
+
)×|-36|．
(1)-22+5×(-1)2021-4÷(-
| 2 |
| 3 |
(2)(-
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 4 |
| 9 |
17．(1)先化简，再求值：-3(2x2y-xy2)+4(x2y-1)-3xy2+5，其中x=-
，y=2；
(2)解方程：
=
-1．
| 1 |
| 2 |
(2)解方程：
| 2x-1 |
| 3 |
| x+2 |
| 4 |
18．按要求完成下列问题：
(1)如图1，若将一个小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从 看到的形状图没有发生改变；(填“正面”、“上面”或“左面”)
(2)如图2，请画出由6个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图；
(3)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图3所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出从左面看到的形状图．
(1)如图1，若将一个小立方块①移走，则变化后的几何体与变化前的几何体从 看到的形状图没有发生改变；(填“正面”、“上面”或“左面”)
(2)如图2，请画出由6个小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图；
(3)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图3所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请画出从左面看到的形状图．
19．如图，已知线段a，b．
(1)请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹；
①作线段AB=a；
②延长线段AB到C，使BC=b．
(2)在(1)的条件下，若AB=8，BC=5，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长．
(1)请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹；
①作线段AB=a；
②延长线段AB到C，使BC=b．
(2)在(1)的条件下，若AB=8，BC=5，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长．
20．某超市用4900元购进甲、乙两种商品，且购买乙种商品的数量比甲种商品数量的2倍还多10件．甲、乙两种商品的进价和标价如表：
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若甲商品打9折销售，乙商品打8折销售，这批商品全部售完可获利多少元？
| 甲 | 乙 | |
| 进价(元/件) | 34 | 22 |
| 标价(元/件) | 50 | 35 |
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若甲商品打9折销售，乙商品打8折销售，这批商品全部售完可获利多少元？
21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=68°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE=90°．
(1)求∠BOD的度数；
(2)请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
(1)求∠BOD的度数；
(2)请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
22．某中学发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解该校七年级学生周末两天的读书时间，学校随机调查了七年级部分学生的读书时间x(单位：分钟)，把读书时间分为四组：A(30≤x＜60)，B(60≤x＜90)，C(90≤x＜120)，D(120≤x＜150)．部分数据信息如下：
①C组和D组的所有数据：90、125、100、110、95、130、110、100、140、90、135、100、120、115、145、110．
②根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生共有 人，根据①中所给数据信息，C组的人数(频数)为 ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请求出扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角的度数．
①C组和D组的所有数据：90、125、100、110、95、130、110、100、140、90、135、100、120、115、145、110．
②根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生共有 人，根据①中所给数据信息，C组的人数(频数)为 ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)请求出扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角的度数．
23．如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧，AB=18．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒．
(1)点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
(2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是 ，P、Q两点间的距离为 个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；
(3)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P也停止运动．请直接写出当t为何值时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍．
(1)点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
(2)若动点P、Q均向右运动．当t=2时，点P对应的数是 ，P、Q两点间的距离为 个单位长度．请问当t为何值时，点P追上点Q，并求出此时点P对应的数；
(3)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P也停止运动．请直接写出当t为何值时，在PA、PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍．
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