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【2021-2022学年山东省枣庄市峄城区九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年山东省枣庄市峄城区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形:
a.两组对边分别相等
b.一组对边平行且相等
c.一组邻边相等
d.一个角是直角
顺次添加的条件:①a
c
d
②b
d
c
③a
b
c

则正确的是(  )

  • A. 仅①
  • B. 仅③
  • C. ①②
  • D. ②③
2.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC、BD是对角线,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,连接EF、FG、GH、HE,则四边形EFGH的形状是(  )

  • A. 平行四边形
  • B. 矩形
  • C. 菱形
  • D. 正方形
3.对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b=ab2-ab,例如3☆2=3×22-3×2=6,则方程1☆x=2的根的情况为(  )
  • A. 没有实数根
  • B. 只有一个实数根
  • C. 有两个相等的实数根
  • D. 有两个不相等的实数根
4.某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,每件降价多少元?设每件降价x元,则可列方程为(  )
  • A. (44+x)(20+5x)=1600
  • B. (44-x)(20+5x)=1600
  • C. (44-x)(20-5x)=1600
  • D. (44-10x)(20+5x)=1600
5.如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树的高度AB长是(  )

  • A. 2m
  • B. 3m
  • C.
    3
    2
    m
  • D.
    10
    3
    m
6.如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2CF,点G,H分别是AC的三等分点,则
S四边形EHFG
S菱形ABCD
的值为(  )

  • A.
    1
    9
  • B.
    1
    6
  • C.
    1
    3
  • D.
    2
    9

7.如图,粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成,其主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.工厂从三名男工人和两名女工人中,选出两人参加技能大赛,则这两名工人恰好都是男工人的概率为(  )
  • A.
    3
    5
  • B.
    1
    5
  • C.
    3
    10
  • D.
    2
    5

9.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=α,则OC2的值为(  )

  • A.
    1
    sin
    +1
  • B. sin2α+1
  • C.
    1
    cos
    +1
  • D. cos2α+1
10.下列说法正确的是(  )
①反比例函数y=
2
x
中自变量x的取值范围是x≠0;
②点P(-3,2)在反比例函数y=-
6
x
的图象上;
③反比例函数y=
3
x
的图象,在每一个象限内,y随x的增大而增大.
  • A. ①②
  • B. ①③
  • C. ②③
  • D. ①②③
11.抛物线y=x2+x-2与y轴的交点坐标是(  )
  • A. (0,2)
  • B. (-2,0)
  • C. (-2,0)、(1,0)
  • D. (0,-2)
12.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示,下列结论:
①小球在空中经过的路程是40m;
②小球抛出3秒后,速度越来越快;
③小球抛出3秒时速度为0;
④小球的高度h=30m时,t=1.5s.
其中正确的是(  )

  • A. ①④
  • B. ①②
  • C. ②③
  • D. ②③④
13.有一张长40cm,宽30cm的长方形硬纸片(如图1),截去四个全等的小正方形之后,折成无盖的纸盒(如图2).若纸盒的底面积为600cm2,则纸盒的高为      

14.如图,点D,E分别在△ABC的边AC,AB上,△ADE∽△ABC,M,N分别是DE,BC的中点,若
AM
AN
=
1
2
,则
S△ADE
S△ABC
=    

15.如图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主视图=x2+2x,S左视图=x2+x,则S俯视图=      

16.如图,△ABC的顶点B在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,顶点C在x轴负半轴上,AB∥x轴,AB,BC分别交y轴于点D,E.若
BE
CE
=
CO
AD
=
3
2
,S△ABC=13,则k=      

17.如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角α最小时,tanα等于    

18.如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象,图象过点(3,0),对称轴为直线x=1,有下列四个结论:①abc>0;②a-b+c=0;③y的最大值为3;④方程ax2+bx+c+1=0有实数根.其中正确的为       (将所有正确结论的序号都填入).

19.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根分别为x1、x2,且x12+x22=12,求m的值.
20.为了加快推进我国全民新冠病毒疫苗接种,在全国范围内构筑最大免疫屏障,各级政府积极开展接种新冠病毒疫苗的宣传工作.某社区印刷了多套宣传海报,每套海报四张,海报内容分别是:
A.防疫道路千万条,接种疫苗第一条;
B.疫苗接种保安全,战胜新冠靠全员;
C.接种疫苗别再拖,安全保障好处多;
D.疫苗接种连万家,平安健康乐全家.
志愿者小张和小李利用休息时间到某小区张贴海报.
(1)小张从一套海报中随机抽取一张,抽到B海报的概率是     
(2)小张和小李从同一套海报中各随机抽取一张,用列表法或画树状图法,求他们两个人中有一个人抽到D海报的概率.
21.如图所示,在矩形ABCD中,点E在线段CD上,点F在线段AB的延长线上,连接EF交线段BC于点G,连接BD,若DE=BF=2.
(1)求证:四边形BFED是平行四边形;
(2)若tan∠ABD=
2
3
,求线段BG的长度.

22.乡村振兴使人民有更舒适的居住条件,更优美的生活环境,如图是怡佳新村中的两栋居民楼,小明在甲居民楼的楼顶D处观测乙居民楼楼底B处的俯角是30°,观测乙居民楼楼顶C处的仰角为15°,已知甲居民楼的高为10m,求乙居民楼的高.(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732,结果精确到0.1m)

23.如图,直线y=
4
5
x-
4
5
交x轴于点M,四边形OMAE是矩形,S矩形OMAE=4,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A,EA的延长线交直线y=
4
5
x-
4
5
于点D.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点B在x轴上,且AB=AD,求点B的坐标.

24.2022年冬奥会即将在北京召开,某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售,文化衫的进价为每件30元,当销售单价定为70元时,每天可售出20件,每销售一件需缴纳网络平台管理费2元,为了扩大销售,增加盈利,决定采取适当的降价措施,经调查发现:销售单价每降低1元,则每天可多售出2件(销售单价不低于进价),若设这款文化衫的销售单价为x(元),每天的销售量为y(件).
(1)求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,销售这款文化衫每天所获得的利润最大,最大利润为多少元?
25.如图,抛物线y=-
1
2
x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=-
1
2
x+2过B、C两点,连接AC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:△AOC∽△ACB.

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