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【2021-2022学年山东省济宁市任城区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）】-第1页
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试卷题目
1．下列各式中，是分式的是( )
- A. x
- B.
x x+2 - C.
x π - D. +1
x 2
2．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| x |
| x+1 |
- A. x≠-1
- B. x≠1
- C. x=-1
- D. x=1
3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. a(x-y)=ax-ay
- B. x2+2x+1=x(x+2)+1
- C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
- D. x3-x=x(x+1)(x-1)
4．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：
这批“金心大红”花径的众数为( )
| 株数(株) | 7 | 9 | 12 | 2 |
| 花径(cm) | 6.5 | 6.6 | 6.7 | 6.8 |
这批“金心大红”花径的众数为( )
- A. 6.5cm
- B. 6.6cm
- C. 6.7cm
- D. 6.8cm
5．化简
的结果是( )
| a2-2a |
| 2-a |
- A. -1
- B. 1
- C. -a
- D. a
6．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式( )
- A. -a2-b2
- B. -a2+9
- C. p2-(-q2)
- D. a2-b3
7．如果
=
，那么
的值为( )
| a+b |
| 3a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
- A.
2 3 - B.
1 2 - C.
1 3 - D.
2 5
8．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如表所示：
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( )
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| x | 24 | 24 | 23 | 20 |
| S2 | 2.1 | 1.9 | 2 | 1.9 |
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
9．某工程队在某街道改造一条长6000米的人行步道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行步道x米，则可得方程
=
+25，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补为( )
| 6000 |
| x-18 |
| 6000 |
| x |
- A. 每天比原计划多铺设18米，结果提前25天完成
- B. 每天比原计划多铺设18米，结果延期25天完成
- C. 每天比原计划少铺设18米，结果延期25天完成
- D. 每天比原计划少铺设18米，结果提前25天完成
10．如图，设k=
(a＞b＞0)，则k的值可以为( )
| 甲图中阴影部分面积 |
| 乙图中阴影部分面积 |
- A.
1 2 - B. 1
- C.
3 2 - D. 2
11．单项式4m2n2与12m3n2的公因式是 ．
12．5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 ．
13．多项式x2+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m= ．
14．已知x-y=2，
-
=1，求x2y-xy2= ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
15．分解因式x2+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数(如右图)．这样，我们可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2)．请利用这种方法，分解因式2x2-3x-2= ．
16．分解因式：
(1)x3-25x；
(2)m(a-3)+2(3-a)．
(1)x3-25x；
(2)m(a-3)+2(3-a)．
17．计算：
(1)4a2b÷(-
)2．
(2)
+
．
(1)4a2b÷(-
| 2a |
| b |
(2)
| a2 |
| a-b |
| b2 |
| b-a |
18．解分式方程：
(1)
-
=0；
(2)
=
+3．
(1)
| 2 |
| x |
| 3 |
| x-1 |
(2)
| 1-x |
| 2-x |
| 1 |
| x-2 |
19．为了了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽取了50名八年级学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，并绘制成下面的统计图．
(1)这50名同学每周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时；
(2)求出这组数据的平均数．
(1)这50名同学每周阅读时间的众数为 小时，中位数为 小时；
(2)求出这组数据的平均数．
20．利用因式分解计算：
(1)22014-22013；
(2)(-2)101+(-2)100．
(1)22014-22013；
(2)(-2)101+(-2)100．
21．先化简，再求值：(
+
)÷
，其中a=-2．
| 1 |
| a-3 |
| 1 |
| a+3 |
| 2a |
| a2-6a+9 |
22．某公司对甲、乙两名应聘者进行面试，并按专业知识、工作经验和仪表形象三项给应聘者打分，每项满分20分，打分结果如下表(单位：分)：
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6：3：1的比确定应聘者的最终成绩，那么应该录用谁？请说明理由．
| 专业知识 | 工作经验 | 仪表形象 | |
| 甲 | 14 | 18 | 12 |
| 乙 | 18 | 16 | 11 |
根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项得分按6：3：1的比确定应聘者的最终成绩，那么应该录用谁？请说明理由．
23．对于任意实数a，b我们规定：a⊗b=
．根据上述规定解决下列问题：
(1)计算：(-
)⊗(-1)．
(2)若(x-3)⊗(x+3)=1，求x的值．
| { |
|
(1)计算：(-
| 1 |
| 2 |
(2)若(x-3)⊗(x+3)=1，求x的值．
24．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同．
(1)求A，B两种设备每台各多少万元．
(2)根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？
(1)求A，B两种设备每台各多少万元．
(2)根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元，求A种设备至少要购买多少台？
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