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【2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）】-第1页
试卷格式：2020-2021学年山东省泰安市泰山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）.PDF
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试卷题目
1．下面四组线段中，成比例的是( )
- A. a=2，b=3，c=4，d=5
- B. a=1，b=2，c=2，d=4
- C. a=4，b=6，c=8，d=10
- D. a=√2，b=√3，c=3，d=√3
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，且
=
，则
的值为( )
| AD |
| BD |
| 3 |
| 4 |
| AE |
| AC |
- A.
3 7 - B.
4 3 - C.
4 7 - D.
3 4
3．等式
成立的条件是( )
√
=| a-3 |
| a+1 |
√a-3 |
√a+1 |
- A. a≠-1
- B. a≥-3且a≠1
- C. a＞-1
- D. a≥3
4．用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，原方程可化为( )
- A. (x-1)(x-3)=0
- B. (x+1)(x-3)=0
- C. x (x-3)=0
- D. (x-2)(x-3)=0
5．下列二次根式的运算正确的是( )
- A. √(-3)2=-3
- B. 2√5+√5=3√10
- C. √÷
3 5 √=9 5 √33 - D. 2√3⋅6√3=12√3
6．若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一个根，则2021+3a-3b的值为( )
- A. 2018
- B. 2020
- C. 2022
- D. 2024
7．如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为( )
- A. 3
- B. 3或
4 3 - C. 3或
3 4 - D.
4 3
8．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE=5，BF=3，则AO的长为( )
- A. √5
- B.
3 2 √5 - C. 2√5
- D. 4√5
9．如图，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为( )
- A. 15
- B. 20
- C. 25
- D. 30
10．如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为( )
- A. 2√5
- B. 5
- C. 4√5
- D. 10
11．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S△AOE：S△BCF=1：2．其中正确结论的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
12．已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是( )
- A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
- B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
- C. 1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
- D. 1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
13．最简二次根式
√2x-1
和√27
是同类二次根式，则x的值为 ．14．若
=
=
(a≠2c)，则
= ．
| b |
| a |
| d |
| c |
| 5 |
| 7 |
| b-2d |
| a-2c |
15．关于x的一元二次方程2x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ．
16．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为 ．
17．如图，周长为40的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，则OH的长等于 ．
18．已知x，y为实数，且y=
√x-16
-√16-x
+25，则√x
+√y
的值是 ．19．下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是 (把所有真命题的序号都填上)．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-4，0)、(0，4)，点C(3，n)在第一象限内，连接AC、BC．已知∠BCA=2∠CAO，则n= ．
21．计算．
(1)
(2)(
(1)
√8a
-2√3a2b
+| 4 |
| 3 |
√18a
-b√
；| 27a2 |
| b |
(2)(
√5
+√2
)2-(√5
+√3
)(√5
-√3
)-√72
÷√6
．22．解下列方程．
(1)4x2+6x-5=0(用配方法)；
(2)5(x-2)2=2(2-x)．
(1)4x2+6x-5=0(用配方法)；
(2)5(x-2)2=2(2-x)．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．求证：四边形ADCF是矩形．
24．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，则第一季度三个月的平均日产量之和为66200个．
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
25．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
=
．
(1)求证：△ADF∽△ACG；
(2)若
=
，求
的值．
| AD |
| AC |
| DF |
| CG |
(1)求证：△ADF∽△ACG；
(2)若
| AD |
| AC |
| 4 |
| 9 |
| AF |
| FG |
26．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．
(1)求证：△BEC∽△BCH；
(2)如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF．
(1)求证：△BEC∽△BCH；
(2)如果BE2=AB•AE，求证：AG=DF．
27．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE．且∠B=∠ADE=∠C．
(1)证明：△BDA∽△CED；
(2)若∠B=45°，BC=6，当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合)．且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
(1)证明：△BDA∽△CED；
(2)若∠B=45°，BC=6，当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合)．且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
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