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【2021-2022学年山东省日照市九年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年山东省日照市九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.已知⊙O中,最长的弦长为16cm,则⊙O的半径是(  )
  • A. 4cm
  • B. 8cm
  • C. 16cm
  • D. 32cm
2.下列四个命题中,真命题是(  )
  • A. 相等的圆心角所对的两条弦相等
  • B. 三角形的内心是到三角形三边距离相等的点
  • C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦
  • D. 等弧就是长度相等的弧
3.已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个数为(  )
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 无法确定
4.一个不透明口袋中装有3个红球2个白球,除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,下列叙述正确的是(  )
  • A. 摸到红球是必然事件
  • B. 摸到白球是不可能事件
  • C. 摸到红球的可能性比白球大
  • D. 摸到白球的可能性比红球大
5.用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为(  )
  • A.
    1
    2
  • B. 1
  • C.
    3
    2
  • D. 2
6.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    1
    3
  • C.
    1
    4
  • D.
    1
    5

7.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,连接AC、BC,过点O作OD∥AC交⊙O于点D,点C、D在AB的异侧,若∠B=24°,则∠BCD的度数是(  )

  • A. 66°
  • B. 67°
  • C. 57°
  • D. 48°
8.如图,已知⊙O的半径为3,弦AB⊥直径CD,∠A=30°,则BD的长为(  )

  • A. π
  • B. 2π
  • C. 3π
  • D. 6π
9.等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为(  )
  • A. 3:2:1
  • B. 1:2:3
  • C. 2:3:1
  • D. 3:1:2
10.如图,点B在⊙A上,点C在⊙A外,以下条件不能判定BC是⊙A切线的是(  )
  • A. ∠A=50°,∠C=40°
  • B. ∠B-∠C=∠A
  • C. AB2+BC2=AC2
  • D. ⊙A与AC的交点是AC中点
11.如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为(  )
  • A. 14
  • B. 20
  • C. 24
  • D. 30
12.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C在AB上,且BC的长为π,点D在OA上,连接BD,CD,若点C,O关于直线BD对称,则图中阴影部分的面积为(  )

  • A.
    3π-3
    3
    4
  • B.
    3π-2
    3
    4
  • C.
    9π-12
    3
    4
  • D.
    3π
    8

13.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=35°.则∠B=      

14.如图,圆锥的母线长SA=3,底面圆的周长是2π,则圆锥的侧面积是      

15.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出两个小球,则摸出的小球都是黑球的概率为     
16.如图,一个长为4,宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上,其长边与水平桌面成30°夹角,将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚,使其长边恰好落在水平桌面l上,则木板上点A滚动所经过的路径长为      

17.如图,在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2).
(1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置;
(2)点M的坐标为      
(3)若DM=2
5
,判断点D与⊙M的位置关系.

18.如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.

19.在一次数学兴趣小组活动中,小李和小王两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区规内两数和小于11,则小李获胜;若指针所指区域内两数和大于11,则小王获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)请用列表或画树状图的方法分别求出小李和小王获胜的概率;
(2)这个游戏公平吗?若不公平,请你设计一个公平的游戏规则.

20.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD是直径,AC平分∠BAD,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线交于点E.
(1)求证:∠E=90°;
(2)若⊙O的半径长为4,AC长为7,求BC的长.

21.如图,从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC.求:
(1)剪掉后的剩余部分的面积;
(2)用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
(3)如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底,请问是否够用?

22.若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
(1)矩形      “奇妙四边形”(填“是”或“不是”);
(2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,若⊙O的半径为6,∠BCD=60°.求“奇妙四边形”ABCD的面积;
(3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论.

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