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【2020-2021学年山东省日照市东港区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )
- A. √12
- B. √
2 3 - C. √0.3
- D. √7
2．在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C等于( )
- A. 40°
- B. 80°
- C. 140°
- D. 180°
3．下列各命题的逆命题成立的是( )
- A. 全等三角形的对应角相等
- B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
- C. 两直线平行，同位角相等
- D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等
4．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为( )
- A. 直角三角形
- B. 锐角三角形
- C. 钝角三角形
- D. 以上答案都不对
5．对于函数y=4x-5，下列结论正确的是( )
- A. 它的图象必经过(1，2)
- B. 它的图象经过一、二、三象限
- C. 当x＞1时，y＜0
- D. y随x值的增大而增大
6．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )
- A. √3
- B. √5
- C. √6
- D. √7
7．下列方程中，有两个相等实数根的是( )
- A. x2+1=2x
- B. x2+1=0
- C. x2-2x=3
- D. x2-2x=0
8．如图，边长为
√2
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM=( )- A.
1 2 - B. √2
2 - C. √3-1
- D. √2-1
9．如图，直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为( )
- A. -1
- B. -5
- C. -4
- D. -3
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为( )
- A.
48 5 - B.
32 5 - C.
24 5 - D.
12 5
11．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是( )
- A. 150
- B. 200
- C. 355
- D. 505
12．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a=340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是( )
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a=340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是( )
- A. ①③
- B. ②③
- C. ②④
- D. ①④
13．若二次根式
√x-2
有意义，则x的取值范围是 ．14．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2-9x+20=0的一个根，则该菱形的周长为 ．
15．如图，定点A(-2，1)，点B在直线y=x上，且横坐标为2，动点P在x轴上运动，当线段PA+PB最短时，点P的坐标为 ．
16．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为 ．
17．计算：
(1)2
(2)解方程：2x2-4x+1=0．
(1)2
√3
-√8
+√2
-√27
；(2)解方程：2x2-4x+1=0．
18．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如表：
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
| A加工厂 | 74 | 75 | 75 | 75 | 73 | 77 | 78 | 72 | 76 | 75 |
| B加工厂 | 78 | 74 | 78 | 73 | 74 | 75 | 74 | 74 | 75 | 75 |
(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
19．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．
(1)机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L．
(2)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
(1)机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L．
(2)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
20．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
21．天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10＜m＜20)元，B种商品售价不变，在(2)的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10＜m＜20)元，B种商品售价不变，在(2)的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-
x+4分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=
x交于点A．
(1)分别求出点A、B、C的坐标；
(2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为6，求直线CD的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
| 1 |
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| 3 |
(1)分别求出点A、B、C的坐标；
(2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为6，求直线CD的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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