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【2020-2021学年山东省临沂市河东区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式是最简二次根式的是( )
- A. √6
- B. √8
- C. √0.3
- D. √
1 2
2．下列说法中：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③有一组邻边相等的矩形是正方形；
④对角线互相垂直的四边形是菱形．
正确的个数是( )
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③有一组邻边相等的矩形是正方形；
④对角线互相垂直的四边形是菱形．
正确的个数是( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．下列运算中，结果正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. 3√2-√2=3
- C. √6÷√3=2
- D. √6×√3=3√2
4．某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是( )
- A. 中位数
- B. 众数
- C. 平均数
- D. 方差
5．我们把形如a
√x
+b(a，b为有理数，√x
为最简二次根式)的数叫做√x
型无理数，如2√2
+1是√2
型无理数，则(√6
-√2
)2属于无理数的类型为( )- A. √2型
- B. √3型
- C. √6型
- D. √12型
6．正比例函数y=kx(k＞0)的图象经过(x1，y1)，(x2，y2)两点，若x2-x1＞0，则y2-y1的值有可能为( )
- A. -2
- B. -1
- C. 0
- D. 1
7．如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是( )
- A. ∠ABD=∠DCE
- B. ∠AEC=∠CBD
- C. EF=BF
- D. ∠AEB=∠BCD
9．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x，y的二元一次方程kx-y+b=0必有一个解为x=-2，y=0；④当x＞-2时，y＞0．其中正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=6，BE=DF=4，则四边形AECF的面积为( )
- A. 12
- B. 6
- C. √10
- D. 2√10
11．下表是某市1月份连续6天的最低气温(单位：℃)
关于这组数据的结论正确的是( )
| 最低气温 | -2 | -4 | 2 |
| 天数 | 3 | 2 | 1 |
关于这组数据的结论正确的是( )
- A. 平均数是-1.5
- B. 中位数-3
- C. 众数是-4
- D. 方差是4
12．若a=
√3
-2，则代数式a2+4a+6的值等( )- A. 5
- B. 9
- C. 4√3-3
- D. 4√3+5
13．A、B相距90km，甲、乙两人沿相同的路由A到B，l1，l2分别表示甲、乙离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系．说法正确的是( )
- A. 乙车出发1.5小时后甲才出发
- B. 两人相遇时，他们离开A地40km
- C. 甲的速度是30km/h
- D. 乙的速度是km/h
40 3
14．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(5，
√5
)，则直线AC的函数解析式为( )- A. y=-x+√5
5 √5 - B. y=x+√5
5 √5 - C. y=-√5x+3√5
- D. y=√5x+3√5
15．计算：
√80
-√20
+√5
= ．16．已知n是正整数，
√24n
是整数，求n的最小值为 ．17．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=3.3，S丙2=11.5．你认为适合选 参加决赛．
18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF=3．则AC的长为 ．
19．如图，点A(0，2
√3
)，点B(2，0)，点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为 ．20．计算：(7+4
√3
)(2-√3
)2+√1
÷| 2 |
| 3 |
√
．| 5 |
| 6 |
21．近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：
九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．
八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中a= ，b= ；
(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(写出一条即可)．
(3)该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？
九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．
八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：
| 年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
| 八年级 | 81 | 70 | 80 |
| 九年级 | 82 | a | b |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中a= ，b= ；
(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由(写出一条即可)．
(3)该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？
22．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“综合执法1号”、“综合执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行16nmile，“综合执法2号”每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．
(1)求PQ，PR的长度；
(2)如果知道“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？
(1)求PQ，PR的长度；
(2)如果知道“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？
23．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上两动点，同时分别从A、C两点都以1cm/s的速度向C、A运动．
(1)求证：不论E、F在AC任何位置，四边形DEBF始终是平行四边形；
(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
(1)求证：不论E、F在AC任何位置，四边形DEBF始终是平行四边形；
(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
24．一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．
(1)水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；
(2)据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报？
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 3 | 3.3 | 3.6 | 3.9 | 4.2 | 4.5 |
(1)水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；
(2)据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报？
25．亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：
如图1，在边长为4
依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FG⊥EF于点F，过点D作DG⊥FG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：
(1)若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？
(2)在(1)的情况下，若连接CG，CG-CE的值是否为定值？若是，结果是多少(直接写出结果即可)？若不是，理由是什么？
如图1，在边长为4
√2
的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F．依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FG⊥EF于点F，过点D作DG⊥FG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：
(1)若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？
(2)在(1)的情况下，若连接CG，CG-CE的值是否为定值？若是，结果是多少(直接写出结果即可)？若不是，理由是什么？
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