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【2020-2021学年山东省德州市经开区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√64
的立方根是( )- A. 4
- B. ?4
- C. 2
- D. ±2
2．在-3.5，
，0，
，-
| 22 |
| 7 |
| π |
| 2 |
√2
，-3√0.001
，0.5151151115…(相邻两个5之间依次多一个1)中，无理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( )
- A. 同位角相等，两直线平行
- B. 内错角相等，两直线平行
- C. 两直线平行，同位角相等
- D. 两直线平行，内错角相等
4．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
- A. 点A
- B. 点B
- C. 点C
- D. 点D
5．下列各式中，正确的是( )
- A. √4=±2
- B. ±√4=2
- C. √(-2)2=-2
- D. 3√-64=-4
6．如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个结论：①∠1=∠3；②∠2+∠5=180；③∠4=∠B；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断AB∥CD的是( )
- A. ①②
- B. ②③
- C. ③④
- D. ①④
7．下列不是方程2x+3y=13解的是( )
- A.
{ x=2 y=3 - B.
{ x=-1 y=5 - C.
{ x=-5 y=1 - D.
{ x=8 y=-1
8．点P坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
- A. (3，3)
- B. (3，-3)
- C. (3，-3)或(6，-6)
- D. (3，3)或(6，-6)
9．下列命题中真命题的个数有( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③对顶角相等
④同位角相等
⑤垂线段最短
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③对顶角相等
④同位角相等
⑤垂线段最短
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
10．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为( )
- A.
{ x+y=16 4x+y=x+5y - B.
{ 5x+6y=16 5x+y=x+6y - C.
{ 5x+6y=16 4x+y=x+5y - D.
{ 6x+5y=16 5x+y=x+6y
11．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积(阴影部分)为( )
- A. πcm2
- B. 4 cm2
- C. cm2
π 2 - D. πcm2
3 2
12．如图，已知A1(1，0)，A2(1，-1)，A3(-1，-1)，A4(-1，1)，A5(2，1)，则点A2020的坐标是( )
- A. (506，505)
- B. (-506，507)
- C. (-506，506)
- D. (-505，505)
13．3-
√2
的相反数是 ．14．若点M(a+2，a-3)在y轴上，则点M的坐标为 ．
15．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1=34°，则∠2的度数为 ．
16．在平面直角坐标系中，点P(-3，x2+2)在第 象限．
17．已知
√6.213
≈2.493，√62.13
≈7.882，则√0.006213
≈ ．18．若关于x，y的二元一次方程组
的解互为相反数，则k的值为 ．
| { |
|
19．(1)
(2)解方程：(x-1)2-1=5．
√16
+3√-27
-√3
-|√3
-2|+√(-5)2
；(2)解方程：(x-1)2-1=5．
20．解下列方程组：
(1)
；
(2)
．
(1)
| { |
|
(2)
| { |
|
21．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)．
(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ；
(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求△ABC的面积．
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点B的坐标为 ；
(2)在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC，BC，求△ABC的面积．
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．如图，在三角形ABC中CD为∠ACB的平分线，交AB于点D，∠3=120°，∠4=60°．
(1)求证：DG∥BC；
(2)如果∠1=∠2，EF⊥AB，试证明CD⊥AB．
(1)求证：DG∥BC；
(2)如果∠1=∠2，EF⊥AB，试证明CD⊥AB．
23．已知数a、b、c满足如下条件：
①
②c是
求3a+b-c的平方根．
①
√2a+b-8
+|a-b-1|=0②c是
√20
的整数部分．求3a+b-c的平方根．
24．对于实数a，我们规定：用符号[
(1)仿照以上方法计算：[
(2)若[
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 [
(3)对100连续求根整数， 次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
√a
]表示不大于√a
的最大整数，称[√a
]为a的根整数，例如：[√9
]=3，[√10
]=3．(1)仿照以上方法计算：[
√4
]= ；[√26
]= ．(2)若[
√x
]=1，写出满足题意的x的整数值 ．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 [
√10
]=3→[√3
]=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数， 次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
25．小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决下．
(1)如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由；
(2)如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；
(3)将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数(用含α，β的式子表示)．
(1)如图1，已知AB∥CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由；
(2)如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；
(3)将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数(用含α，β的式子表示)．
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