2018-2019学年山东省聊城市度假区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列说法中错误的个数是(　　)
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行
(2)不相交的两条直线叫做平行线
(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种
(4)相等的角是对顶角

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2．下列运算正确的是(　　)

A. x²+x³=x⁵
B. (-2a²)³=-8a⁶
C. x²•x³=x⁶
D. x⁶÷x²=x³

3．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=140°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 40°

4．若2a³^xb^y⁺⁵与5a^2-4^yb²^x是同类项，则(　　)

A.
{
x=1
y=2
B.
{
x=2
y=-1
C.
{
x=0
y=2
D.
{
x=3
y=1

5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有(　　)个
(1)∠1=∠2；
(2)∠3=∠4；
(3)∠B=∠5；
(4)∠B+∠BCD=180°．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

6．计算：(-2)²⁰¹⁹⋅(

)²⁰²⁰等于(　　)

A. -2
B. 2
C. -
1
2
D.
1
2

7．如图，AB∥CD，∠1=70°，∠AEF=90°，则∠A的度数为(　　)

A. 70°
B. 60°
C. 40°
D. 20°

8．如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是(　　)

A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 50°

9．关于x，y的方程组

{

2x-y=3

2kx+(k+1)y=10

的解互为相反数，则k的值是(　　)

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

10．若a^x=3，b²^x=2，则(a²)^x-(b³^x)²的值为(　　)

A. 0
B. 1
C. 3
D. 5

11．(x²-mx+6)(3x-2)的积中不含x的二次项，则m的值是(　　)

A. 0
B.
2
3
C. -
2
3
D. -
3
2

12．已知关于x，y的二元一次方程组

{

3x+2y=3m-2

2x+3y=m

的解适合方程x-2y=5，则m的值为(　　)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

13．已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y= ．

14．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 °．

15．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为．

16．若

√a+b+5

+|2a-b+1|=0，则(b-a)²⁰¹⁶= ．

17．已知2^x=3，2^y=5，则2²^x^-^y^-1的值是．

18．观察以下等式：
(x+1)(x²-x+1)=x³+1
(x+3)(x²-3x+9)=x³+27
(x+6)(x²-6x+36)=x³+216
…
按以上等式的规律，填空：(a+b)( )=a³+b³．

19．(1)计算：(-1)²⁰¹⁸×(π-3)⁰+^-1+|-2|
(2)计算5a•a²•a³+(-2a³)²-a⁹÷a³；
(3)化简求值：2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b)，其中a=(3-π)⁰，b=(

)^-1．

20．解下列方程组：
(1)

{

2x-y=6

x+2y=-2

(2)

{

2(3x-4)-3(y-1)=43

．

21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．

22．已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．

23．若方程组

{

ax+by=-1①

4x-y=5②

与

{

3x+y=9③

3ax-4by=18④

有公共解，求a+b的值．

24．如图，CD⊥AB，垂足为D，F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2，∠3=80°
(1)求证：DG∥BC；
(2)求∠BCA的度数．

25．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价(元/只)	售价(元/只)
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

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