2021-2022学年山东省滨州市滨城区七年级（上）期末数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是(　　)

A. -6.3表示收入6.3元
B. -6.3表示支出-6.3元
C. -6.3表示支出6.3元
D. 收支总和为16.8元

2．下列计算中，正确的是(　　)

A. -5+(+2)=-7
B. -3×(-
1
3
)=-1
C. -(-2)³=-8
D. -3÷(-
1
3
)=9

3．下面去括号正确的是(　　)

A. a²-(2b-c+a)=a²-2b-c+a
B. 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C. x+(-4x+2y-6)=x-4x+2y-6
D. -(2x²-y)+(z+1)=-2x²-y-z-1

4．2021年9月30日《长津湖》上映，影片表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗、敢于胜利的英雄气概．截至2022.1.10票房已经突破了58亿元大关，数据58亿元用科学记数法表示为(　　)

A. 5.8×10⁷
B. 0.58×10⁸
C. 5.8×10⁸
D. 5.8×10⁹

5．下列变形中正确的是(　　)

A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-5
C. 方程
2
3
t=
3
2
，未知数系数化为1，得t=1
D. 方程
1.4x-2.1
0.7
-
x-1
0.2
=x化为
14x-21
7
-
10x-10
2
=x

6．如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AB的中点．若AD=8，则CE的长为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

7．如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是(　　)

8．下列等式的变形中，正确的是(　　)

A. 如果
a
2c
=
b
2c
，那么a=b
B. 如果a=b，那么
a
2c+1
=
b
2c+1
C. 如果ax=ay，那么x=y
D. 如果m=n，那么
m
c²-4
=
n
c²-4

9．下列说法中正确的个数是(　　)
①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补：⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90°．

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

10．已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有(　　)

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

11．学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是(　　)

A.
4x
40
+
x+2
40
×12=1
B.
4x
40
+
x+2
40
×8=1
C.
12x
40
+
x+2
40
×12=1
D.
12x
40
+
x+2
40
×8=1

12．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，已知a³改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2021，则a的值是(　　)

A. 45
B. 46
C. 52
D. 53

13．若

x^a-1y^2b与

x²y^a-1是同类项，则a+b= ．

14．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是．

15．若一个角的余角是它的补角的

，则这个角的度数为．

16．如果x=1是关于x的方程3x+a-2=0的解，那么a的值为．

17．已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|-|c-b|= ．

18．若关于x的方程

2kx+m

=2+

x-nk

，无论k为任何数时，它的解总是x=2，那么m+n= ．

19．计算：
(1)2×(-3)³-4×(-3)+15；
(2)-1⁴-2×(-1)+

×(-2)²×|-3+2|．

20．化简或求值：
(1)化简：2(5a²-2a)-4(-3a+2a²)；
(2)先化简，再求值：

x-2(x-

y²)-(

y²)，其中x，y满足(x-2)²+|y+1|=0．

21．解方程：
(1)4x-3(20-x)+4=0；
(2)

2x-1

3x+2

=1-

x+3

；
(3)解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式．下面是解方程

2x-0.3

0.5

x+0.4

0.3

=1的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．

①等式的基本性质1②等式的基本性质2③分数的基本性质④乘法分配律

解：原方程可化为

20x-3

10x+4

=1(       )
去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)=15(       )
去括号，得60x-9-50x-20=15(       )
移项，得60x-50x=15+9+20(       )
合并同类项，得10x=44(乘法分配律)
系数化为1，得x=4.4(等式的基本性质2)

22．填表并回答问题：

x	1	1	0	2
y	2	3	3	1
(x+y)(x-y)
x²-y²

(1)观察并填表，你有何发现，将你的发现写在横线上：________________．
(2)利用你发现的结果计算：2022²-2021²．

23．(1)画图并计算：已知线段AB=1cm，延长线段AB至点C，使得BC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC，点E为线段AC中点．
①准确地画出图形，并标出相应的字母；
②求出线段DE的长度．
(2)如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

24．在2022年元旦即将到来之际，圣豪和全福元两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：圣豪：全场均按八五折优惠；全福元：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
(1)当一次性购物总额是400元时，圣豪、全福元两家超市实付款分别是多少？
(2)当购物总额是多少时，圣豪、全福元两家超市实付款相同？
(3)某顾客在全福元超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

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