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【2020-2021学年安徽省蚌埠市初中学校联盟八年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．化简二次根式
√
的正确结果为( )| 1 |
| 3 |
- A. 3
- B.
1 3 - C. √3
- D. √3
3
2．要使
√-x+2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )- A. x≤-2
- B. x≥-2
- C. x≤2
- D. x≥2
3．方程x2-4=0的一次项系数( )
- A. 1
- B. 0
- C. 4
- D. -4
4．若直角三角形的两条直角边长分别是3和4，则斜边长为( )
- A. 5
- B. √7
- C. 2.4
- D. 7
5．解一元二次方程x(x-1)=x-1的过程中，变形正确( )
- A. x=l
- B. (x+1)(x-1)=0
- C. (x-1)2=0
- D. (x+1)2=0
6．下列4组数中，是勾股数的为( )
- A. ，
1 3 ，1 4 1 5 - B. 7，24，25
- C. 5，4，√41
- D. 32，42，52
7．已知关于x的一元二次方程ax2-bx-a=0(a不为0)，则该方程的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 无实数根
- D. 实数根的个数与实数b的取值有关
8．如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中三个正方形阴影部分的面积和是56，大直角三角形一边长为6，则斜边长( )
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 12
9．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目：直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)与长共六十步，问阔(宽)及长各几步．设阔(宽)有x步，那么下面所列方程正确的是( )
- A. x(x+60)=864
- B. x (60-x)=864
- C. x (x-60)=864
- D. x2-60x-864=0
10．已知坐标平面内有一点A(1，2)，O为原点，B为x轴正半轴上一点，且以O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则B点的横坐标不可能是( )
- A. 2
- B. √5
- C.
5 2 - D. √6
11．计算：
√(-5)2
= ．12．若代数式x2的值与3x的值相等，则x的值是 ．
13．某种药品经过两轮降价后成功纳入医保药品目录，该药品的原价是25元/盒，降价后的价格是9元/盒，设平均每次降价的百分率均为x，则x的值为 ．
14．一张长方形纸片ABCD如图所示，敏敏同学将纸片沿着过顶点B的直线BE为折痕折叠时，顶点C恰好落在AD的中点F处．试探究：
(1)∠EBC= ；
(2)在(1)的条件下，若BC=6，则DE= ．
(1)∠EBC= ；
(2)在(1)的条件下，若BC=6，则DE= ．
15．计算：(
√48
-√6
)÷√3
+√8
．16．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+1=0有实数根，求k的取值范围．
17．解方程：
-
=1．
| 6 |
| x |
| 3 |
| x+2 |
18．如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)AB的长度为 ；
(2)在图中画一个三边长均为无理数，且以AB为斜边的等腰直角三角形(任意作出一个即可)．
(1)AB的长度为 ；
(2)在图中画一个三边长均为无理数，且以AB为斜边的等腰直角三角形(任意作出一个即可)．
19．如图，在一块宽为30m，长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m2，求修建的小路的宽度．
20．为了加强农村“疫情防控”知识，某镇政府采用了移动宣传的形式进行宣传：如图，笔直公路l的一侧有一村庄P，P到公路l的距离为1200米，宣传车M匀速在l上行驶，在车周围1300米以内能听到广播宣传，若至少连续宣传5分钟才有效果，宣传车最高时速是多少？
21．如图1．在Rt△ABC中，BC=2，AC=1，∠C=90°．
(1)填空：AB= ；
(2)阅读理解：如图2，若线段MN上有一点P．将线段MN分成两条线段，其中一条与全长比值为
，则称P点为MN的黄金分割点，如图
=
，则P为MN的一个黄金分割点．
作图：在图1中用尺规作出BC边上黄金分割点O(保留作图痕迹，不写作法)．
(1)填空：AB= ；
(2)阅读理解：如图2，若线段MN上有一点P．将线段MN分成两条线段，其中一条与全长比值为
√5 -1 |
| 2 |
| MP |
| MN |
√5 -1 |
| 2 |
作图：在图1中用尺规作出BC边上黄金分割点O(保留作图痕迹，不写作法)．
22．如图，在△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC，点D是AB的中点，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E，AC=2
(1)△ACD的面积；
(2)线段DE的长．
√2
．求：(1)△ACD的面积；
(2)线段DE的长．
23．黄山毛峰是中国十大名茶之一，属于绿茶，产于安徽省黄山(徽州)一带，也称徽茶．有诗日：“未见黄山面，十里闻茶香”．某茶庄以600元/kg的价格收购一批毛峰，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本2倍，经试销过发现，日销量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足一次函数关系式，部分对应数据如表：
(1)根据表格提供的数据，求出y关于x的函数关系式；
(2)在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润为7000元？
(3)在(2)的条件下，店员甲说售价越高，则利润越大，甲的说法正确吗？如果正确，请给出理由，如果不正确，请给出反例．
| x(元/kg) | … | 600 | 800 | … |
| y(kg) | … | 100 | 80 | … |
(1)根据表格提供的数据，求出y关于x的函数关系式；
(2)在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润为7000元？
(3)在(2)的条件下，店员甲说售价越高，则利润越大，甲的说法正确吗？如果正确，请给出理由，如果不正确，请给出反例．
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