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【2020-2021学年湖南省株洲市渌口区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式：
，
，
，
，
(x-y)中，是分式的共有( )
| a-b |
| 2 |
| x+3 |
| x |
| 5+y |
| π |
| a+b |
| a-b |
| 1 |
| m |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
2．若分式
的值为零，则x的值为( )
| x2-9 |
| x+3 |
- A. 0
- B. -3
- C. 3
- D. 3或-3
3．如果把分式
中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将( )
| 2x |
| x-y |
- A. 扩大5倍
- B. 扩大10倍
- C. 不变
- D. 缩小5倍
4．分式-
可变形为( )
| 1 |
| 1-x |
- A. -
1 x-1 - B.
1 1+x - C. -
1 x+1 - D.
1 x-1
5．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )
- A. +
48 x+4 =948 x-4 - B. +
48 4+x =948 4-x - C. +4=9
48 x - D. +
96 x+4 =996 x-4
6．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值( )
- A. 2
- B. 5
- C. 10
- D. 11
7．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于( )
- A. 50°
- B. 30°
- C. 20°
- D. 15°
8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为( )
- A. 35°
- B. 40°
- C. 45°
- D. 50°
9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )
- A. 10
- B. 7
- C. 5
- D. 4
10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
- A. ∠B=∠C
- B. AD=AE
- C. BD=CE
- D. BE=CD
11．用科学记数法表示：0.00002015= ．
12．计算：
-
= ．
| x2 |
| x-1 |
| x |
| x-1 |
13．若关于x的方程
=
无解，则m的值为 ．
| x-1 |
| x-4 |
| m |
| x-4 |
14．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有 个．
15．已知x+y=xy，则代数式
+
-(1-x)(1-y)的值为 ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
16．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是 度．
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上面的点，若已知∠1=∠2，BE=CD，AB=9，AE=2，则CE= ．
18．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．
19．计算：(-
)-2-23×0.125+20040+|-1|
| 1 |
| 2 |
20．先化简，再求值：
÷(
-1)，其中，a=2．
| a2-2a+1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
21．解方程：
(1)
=
；
(2)
+
=3．
(1)
| 1 |
| x |
| 4 |
| x+3 |
(2)
| x |
| x-1 |
| 2 |
| 1-x |
22．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB=DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
(1)求证：AB=DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE．
(1)△ABC≌△DEF；
(2)AB∥DE．
24．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2，求DF的长．
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2，求DF的长．
25．某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵．
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．
(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵．
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务．
26．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
(1)如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
(2)如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
(1)如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
(2)如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
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