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【2020-2021学年湖南省株洲市渌口区九年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年湖南省株洲市渌口区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.若方程(x-2)2=k,则k的取值范围是(  )
  • A. k≤0
  • B. k≥0
  • C. k<0
  • D. k≠0
2.关于x的一元二次方程x2+(m-3)x-2=0的一次项系数、常数项分别为(  )
  • A. m,2
  • B. -3,2
  • C. m-3,2
  • D. m-3,-2
3.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限,则b的值可以是(  )
  • A. -2
  • B. -1
  • C. 0
  • D. 2
4.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为(  )
  • A. 1:2
  • B. 1:4
  • C. 1:5
  • D. 1:16
5.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是(  )
  • A. 289(1-x)2=256
  • B. 256(1-x)2=289
  • C. 289(1-2x)2=256
  • D. 256(1-2x)2=289
6.一元二次方程x(x-2)=0根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 只有一个实数根
  • D. 没有实数根
7.如图所示,函数y1=|x|和y2=
1
3
x+
4
3
的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y1>y2时,x的取值范围是(  )

  • A. x<-1
  • B. -1<x<2
  • C. x>2
  • D. x<-1或x>2
8.已知四个数2,3,m,
3
成比例,那么m的值是(  )
  • A. 3
  • B.
    2
    3
    3
  • C.
    2
  • D. 2
    3

9.如图在△ABC中,其中D、E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系正确的是(  )

  • A. ∠1=∠3
  • B. ∠2=∠4
  • C. ∠2=∠3
  • D. ∠1<∠4
10.如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则SBCE:SBDE等于(  )

  • A. 2:5
  • B. 14:25
  • C. 16:25
  • D. 4:21
11.已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(1,-2),则k=      
12.若关于x一元二次方程(2a-4)x2+(3a+9)x+a-8=0不含一次项,则a=      
13.下列五组图形中:①两个等腰三角形;②两个等边三角形;③两个菱形;④两个矩形;⑤两个正方形.一定相似的有       (填序号).
14.如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于      

15.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是      
16.如图,A、B两点在双曲线y=
3
x
(x>0),分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=      

17.如图,为估算某河的宽度,在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB=      m.

18.小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,则他从学校到家所需时间是      分钟.

19.计算:(
1
3
)-1-(
2
-1)0+
8
+|
2
-2|.
20.先化简,再求值:
x2-y2
x2-2xy+y2
xy
x2+xy
+
x
x-y
.其中x=-1,y=2.
21.解方程:
(1)x(x-2)+x-2=0;
(2)(x-2)(x-3)=12.
22.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,求
DF
FC
的值.

23.如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(x2+17)cm,正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0).求这两段铁丝的总长.

24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
25.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,求GH的长.

26.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点,过点A作AD⊥x轴于D,AD=4,AD:AO=4:5,且点B的坐标为(n,-2).
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)E是y轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点坐标.

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