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【2021-2022学年湖南省衡阳市(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年湖南省衡阳市(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.在-3,
π
3
,1.62,0四个数中,有理数的个数为(  )
  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
2.下列算式中,计算结果是负数的是(  )
  • A. 3×(-2)
  • B. |-1|
  • C. (-2)+7
  • D. (-1)2
3.下列图形中,不是立体图形的是(  )
  • A. 圆锥
  • B. 圆柱
  • C.
  • D.
4.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为(  )

  • A. -1
  • B. -1.5
  • C. -3
  • D. -4.2
5.关于整式的概念,下列说法正确的是(  )
  • A. -
    6πx2y3
    5
    的系数是-
    6
    5

  • B. 32x3y的次数是6
  • C. 3是单项式
  • D. -x2y+xy-7是5次三项式
6.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2,将250000用科学记数法表示为(  )
  • A. 25×104
  • B. 0.25×106
  • C. 2.5×105
  • D. 2.5×106
7.如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )
  • A. 两点之间,线段最短
  • B. 两点确定一条直线
  • C. 过一点,有无数条直线
  • D. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离
8.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则周长是(  )

  • A. 2m+6
  • B. 4m+12
  • C. 2m+3
  • D. m+6
9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.把-a,b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是(  )
  • A. 0<-a<b
  • B. -a<0<b
  • C. b<0<-a
  • D. b<-a<0
10.在-1,0,1,2,3,4这六个数中,能使代数式x(x+1)(x-2)(x-6)的值为零的有(  )
  • A. 2个
  • B. 3个
  • C. 4个
  • D. 5个
11.在同一平面内,若∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的3倍少40°,则∠A的度数为(  )
  • A. 20°
  • B. 55°
  • C. 20°或125°
  • D. 20°或55°
12.如图,点E在CA延长线上,DE、AB交于F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.则下列结论:
①AB∥CD;
②FQ平分∠AFP;
③∠B+∠E=140°;
④∠QFM的角度为定值.
其中正确结论的个数有(  )

  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.绝对值小于2.5的非负整数有      
14.如图,船A在灯塔O的正东方向,船B在灯塔O的北偏东35°48′处,则∠AOB的度数是      °.
15.近似数6.3万精确到      位.
16.若多项式x7y2-3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的,则m的值是      
17.如图所示是正方体的平面展开图,且相对面上两个数之和为6,则x-2y=      

18.数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,An.(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为      (n≥3,n是整数).

19.计算;
(1)12-(-6)+(-9);
(2)-32÷(-2)2×|-1
1
3
|×6+(-2)3
20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用一张纸挡住了一个二次三项式,形式如下:⬜+3(x-1)=x2-5x+1
(1)求所挡的二次三项式;
(2)若x=-1,求所挡的二次三项式的值.
21.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°,求这个角的度数.
22.如图,已知AF分别与BD、CE交于点G、H,∠1=52°,∠2=128°.
(1)求证:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,探索∠C与∠D的数量关系,并证明你的结论.

23.如图,P是线段AB上任一点,AB=12cm,C、D两点分别从P、B同时向A点运动,且C点的运动速度为2cm/s,D点的运动速度为3cm/s,运动的时间为ts.

(1)若AP=8cm
①运动1s后,求CD的长;
②当D在线段PB上运动时,试说明AC=2CD;
(2)如果t=2s时,CD=1cm,试探索AP的值.
24.超市购进8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.
(1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(2)这8筐白菜一共多少千克?
(3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售,为促销超市决定打九折销售,求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱?
25.为抗击新冠肺炎疫情,某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10元,口罩每包定价5元,优惠方案有以下两种:①以定价购买时,买一瓶消毒液送一包口罩;②消毒液和口罩都按定价的80%付款.现某客户要到该药店购买消毒液30瓶,口罩x包(x>30).
(1)若该客户按方案①购买需付款       元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买需付款       元(用含x的式子表示);
(2)若x=50时,通过计算说明按方案①,方案②哪种方案购买较为省钱?
(3)试求当x取何值时,方案①和方案②的购买费用一样.
26.长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,如图1,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a-3|+(a+b-4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图2,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前,若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.

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