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【2021-2022学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年广东省深圳市福田区八年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．以下六个数：-
，3.14，
，
√2
，| π |
| 2 |
| 22 |
| 7 |
√64
，0.1010010001，无理数的个数是( )- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
2．下列条件：①b2=c2-a2；②∠C=∠A-∠B；③a：b：c=
：
：
；④∠A：∠B：∠C=3：4：5，能判定△ABC是直角三角形的有( )
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
3．下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④
√81
的平方根是±9，其中真命题的个数是( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
4．若点P在x轴上方，y轴上的左边，到x轴的距离为3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是( )
- A. (3，4)
- B. (4，3)
- C. (3，-4)
- D. (-4，3)
5．如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF=34°，则∠A的度数是( )
- A. 34°
- B. 66°
- C. 56°
- D. 46°
6．八(3)班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是( )
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
7．已知方程组
的解满足x+y=1，则k的值为( )
| { |
|
- A. 7
- B. -7
- C. 1
- D. -1
8．已知(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx-b的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为( )
- A.
{ 5x+3y=17+2 11x+5y=33.3×0.9 - B.
{ 5x+3y=17+2 11x+5y=33.3÷0.9 - C.
{ 5x+3y=17-2 11x+5y=33.3×0.9 - D.
{ 5x+3y=17-2 11x+5y=33.3÷0.9
10．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是( )
- A. 1.5
- B. 2
- C. 2.25
- D. 2.5
11．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是 ．
12．新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差(单位：千克2)如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 ．
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| x | 44 | 44 | 42 |
| S2 | 1.7 | 1.5 | 1.7 |
13．一次函数y=kx+b与y=x-2的图象如图所示，则关于x、y的方程组
的解是 ．
| { |
|
14．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x(x＞2)件，则应付款y(元)与商品数x(件)之间的关系式，化简后的结果是 ．
15．如图，平面直角坐标系中，直线y=
x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，在y轴上有一个动点M，当△MDC的周长最小的时候，点M的坐标是 ．
| 1 |
| 2 |
16．(1)计算：
-(
(2)解方程组
．
√27 +√12 |
√3 |
√2
-√3
)2-|-√6
|；(2)解方程组
| { |
|
17．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，已知点A的坐标是(-4，3)．
(1)点B的坐标是 ；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，其中点A、B、C的对应点分别为点A′、B′、C′；
(3)直接写出△ABC的面积为 ．
(1)点B的坐标是 ；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，其中点A、B、C的对应点分别为点A′、B′、C′；
(3)直接写出△ABC的面积为 ．
18．为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)抽查学生完成作业所用时间的众数是 ；
(3)求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
(1)将条形统计图补充完整；
(2)抽查学生完成作业所用时间的众数是 ；
(3)求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
19．张明和爸爸一起出去跑步，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张明继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张明和爸爸在整个过程中离家的路程y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示．
(1)n的值为 ；
(2)张明开始返回时与爸爸相距 米；
(3)第 分钟时，两人相距900米．
(1)n的值为 ；
(2)张明开始返回时与爸爸相距 米；
(3)第 分钟时，两人相距900米．
20．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B．
(1)求证：DE∥BC；
(2)若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数．
(1)求证：DE∥BC；
(2)若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数．
21．五和超市购进A、B两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：
(1)若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？
(2)设购进A种饮料a箱(50≤a≤100)，200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？
| 饮料 | 成本(元/箱) | 销售价(元/箱) |
| A | 25 | 35 |
| B | 35 | 50 |
(1)若该超市花了6500元进货，求购进A、B两种饮料各多少箱？
(2)设购进A种饮料a箱(50≤a≤100)，200箱饮料全部卖完可获利润W元，求W与a的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=
x与直线l2：y=kx+b相交于点A(a，3)，直线交l2交y轴于点B(0，-5)
(1)求直线l2的解析式；
(2)将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB(其中点O的对应点为点C)，求证AC∥OB；
(3)在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
| 3 |
| 4 |
(1)求直线l2的解析式；
(2)将△OAB沿直线l2翻折得到△CAB(其中点O的对应点为点C)，求证AC∥OB；
(3)在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
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