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【2021-2022学年广东省韶关市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年广东省韶关市七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．-8的立方根是( )
- A. 4
- B. 2
- C. -2
- D. ±2
2．下列实数，是无理数的是( )
- A. -5
- B. √3
- C. -0.1
- D.
22 7
3．点(-2，6)位于( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
4．下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列计算不正确的是( )
- A. ±√9=±3
- B. √16=4
- C. (√3)2=3
- D. √(-3)2=-3
6．如果点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为( )
- A. (0，2)
- B. (2，0)
- C. (4，0)
- D. (0，-4)
7．将点A(-2，-3)向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是( )
- A. (-5，-7)
- B. (-5，1)
- C. (1，1)
- D. (1，-7)
8．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )
- A. 两点之间，线段最短
- B. 垂线段最短
- C. 过一点可以作无数条直线
- D. 两点确定一条直线
9．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于( )
- A. 50°
- B. 65°
- C. 75°
- D. 80°
10．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a，b为实数，则
√16
※3√-8
等于( )- A. -6
- B. -2
- C. 2
- D. 6
11．命题“对顶角相等”是 命题(选填“真”或“假”)．
12．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(3，-4)，则点P到x轴的距离为 ．
13．-64的立方根是 ；16的算术平方根是 ．
14．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
15．若(a-3)2+|b+1|=0，则a+b= ．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠AOD为 ．
17．在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为(
，
)．现有A(3，4)，B(1，8)，C(-2，6)三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为 ．
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
18．计算：|
√3
-3|-√16
+3√1
．19．求下列各式中的x．
(1)4x2-81=0；
(2)(x+3)3=-27．
(1)4x2-81=0；
(2)(x+3)3=-27．
20．已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠BCA．
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠ (两直线平行，内错角相等)，
∵∠B=∠D(已知)，
∴∠ =∠ ( )，
∴ ∥ ( )，
∴∠E=∠BCA( )．
证明：∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠ (两直线平行，内错角相等)，
∵∠B=∠D(已知)，
∴∠ =∠ ( )，
∴ ∥ ( )，
∴∠E=∠BCA( )．
21．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a-6．
(1)求a的值；
(2)求这个数m．
(1)求a的值；
(2)求这个数m．
22．如图，AB⊥CD，AB⊥EF．求证：∠1=∠3．
23．已知点P(2m+4，m-1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2)点P的横坐标比纵坐标大3；
(3)点P在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上．
(1)点P在x轴上，则P点坐标为 ；
(2)点P的横坐标比纵坐标大3；
(3)点P在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上．
24．已知在平面直角坐标系中有三点A(-2，1)、B(3，1)、C(2，3)．请回答如下问题：
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置；
(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置；
(2)求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；
(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．
(提示：三角形的内角和等于180°)
(1)填空或填写理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°．
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° ( )，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴ ∥ (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，
∴∠EPD+ =180°，
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，
∴∠B+∠BPD+∠D=360°．
(2)依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
(3)观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．
(提示：三角形的内角和等于180°)
(1)填空或填写理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°．
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180° ( )，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴ ∥ (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，
∴∠EPD+ =180°，
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，
∴∠B+∠BPD+∠D=360°．
(2)依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
(3)观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．
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