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【2020-2021学年广东省珠海市香洲区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列二次根式中，最简二次根式是( )
- A. √4
- B. √
1 3 - C. √2
- D. √8
2．
√(-5)2
的值是( )- A. √4
- B. 5
- C. ±5
- D. 25
3．若正比例函数y=kx的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )
- A.
3 2 - B. -
2 3 - C.
2 3 - D. -
3 2
4．某校劳动实践活动中，甲，乙两块试验田3次果蔬平均产量都是98kg，方差分别是S甲2=3.6，S乙2=4.6，则这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 甲和乙一样稳定
- D. 不能确定
5．一次函数y=-x-7的图象不经过的象限是( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
6．学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为( )
- A. 70分钟
- B. 75分钟
- C. 80分钟
- D. 85分钟
7．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于O点，E为AD的中点，连接OE．若OE=2，则CD的长度为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
8．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是( )
- A. x＜-2
- B. x＜2
- C. x＞-3
- D. x＜-3
9．如图，数轴上A点表示的数为-2，B点表示的数是1．过点B作BC⊥AB，且BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为( )
- A. √13
- B. √13+2
- C. √13-2
- D. -√13+2
10．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=1，∠DAB=60°，点P从点B出发沿路线B→C→D→A匀速运动至点A停止．已知点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，以P，A，B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．二次根式
√x-5
有意义，则x的取值范围是 ．12．已知点(-2，y1)，(2，y2)都在直线y=2x-3上，则y1 y2．(填“＜”或“＞”或“=”)
13．某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是 分．
14．一个直角三角形的两条直角边长是6，8，则该直角三角形斜边上的中线长是 ．
15．当x=1+
√3
时，代数式x2-2x+2021= ．16．如图，矩形ABCD的边AB=2，若将矩形ABCD变形为▱A'BCD'，并使得点A在水平方向移动的距离为1.5，则A'D'与BC的距离是 ．
17．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若AB=
√10
，AD=2√2
，则CD= ．18．计算：
√15
÷√3
-√
×| 1 |
| 2 |
√10
+√20
．19．如图所示，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12．求：四边形ABCD的面积．
20．学校抽查了某班级某月份其中5天的用电量，数据如表(单位：度)：
(1)求这5天用电量的平均数，众数，中位数．
(2)学校共有48个班级，若该月在校时间按22天计，试估计该校该月的总用电量．
| 度数 | 9 | 11 | 12 |
| 天数 | 3 | 1 | 1 |
(1)求这5天用电量的平均数，众数，中位数．
(2)学校共有48个班级，若该月在校时间按22天计，试估计该校该月的总用电量．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A(-2，0)，C(0，-1)，直线AC与直线y=-2x+2相交于点P．
(1)求直线AC的解析式；
(2)若直线y=-2x+2与x轴交于点B，求△PAB的面积．
(1)求直线AC的解析式；
(2)若直线y=-2x+2与x轴交于点B，求△PAB的面积．
22．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形折叠，折痕为EF，使点C与点A重合，点D与点G重合，连接CF．
(1)判断四边形AECF的形状，并说明理由；
(2)求折痕EF的长．
(1)判断四边形AECF的形状，并说明理由；
(2)求折痕EF的长．
23．珠海市正在积极响应垃圾分类号召，某商店购进甲、乙两种型号分类垃圾桶进行销售，甲型分类垃圾桶进价5元/个，售价10元/个，乙型分类垃圾桶进价10元/个，售价18元/1个．设商店购进甲型分类垃圾桶x个，乙型分类垃圾桶y个，共用了3000元．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若甲，乙型分类垃圾桶的总进货量不过460个，问商店如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若甲，乙型分类垃圾桶的总进货量不过460个，问商店如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润．
24．如图，点E在正方形ABCD外，DE=CD，且DE∥AC．连接AC，AE，CE，过点D作DF⊥CE于点F，交AE于点G．
(1)求∠DAE的度数；
(2)求证：AG2+DG2=2AD2；
(3)连接BG，并延长交AC于点N，交DE于点M，求证：四边形CEMN为平行四边形．
(1)求∠DAE的度数；
(2)求证：AG2+DG2=2AD2；
(3)连接BG，并延长交AC于点N，交DE于点M，求证：四边形CEMN为平行四边形．
25．如图，直线l1：y=-2x-1与x轴交于点A，将直线l1向上平移6个单位得直线l2，l2交x轴于点B，交y轴于点C．
(1)直接写出直线l2的解析式为 ；
(2)如图1，点D在线段BC上运动，过点D作DE⊥x轴于点E，DF⊥y轴于点F，求EF的最小值；
(3)如图2，当EF取最小值时，在射线DC上取一点M，过点M作直线MN平行于y轴，交l1于点N，点P是平面内任意一点，是否存在以点D，M，N，P为顶点的菱形？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
(1)直接写出直线l2的解析式为 ；
(2)如图1，点D在线段BC上运动，过点D作DE⊥x轴于点E，DF⊥y轴于点F，求EF的最小值；
(3)如图2，当EF取最小值时，在射线DC上取一点M，过点M作直线MN平行于y轴，交l1于点N，点P是平面内任意一点，是否存在以点D，M，N，P为顶点的菱形？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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