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【2021-2022学年广东省佛山市禅城区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB=4，BC=6，EF=9，则DE的长为( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
3．一元二次方程x2-8x+5=0配方后可化为( )
- A. (x-4)=19
- B. (x+4)=-19
- C. (x-4)2=11
- D. (x+4)2=16
4．如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC，则下列结论正确的是( )
- A. △ABC∽△DAB
- B. △ABC∽△DAC
- C. △ABD∽△ACD
- D. 以上都不对
5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
- A. 对角线互相垂直
- B. 对角线相等
- C. 对角线互相平分
- D. 对角互补
6．已知y是x的反比例函数，如下表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为( )
| x | -2 | 2 | 3 |
| y | 3 | -3 | ▲ |
- A. 2
- B. -2
- C. 1
- D. -1
7．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为( )
- A.
1 6 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
2 3
8．下列命题正确的是( )
- A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
- B. 四条边相等的四边形是矩形
- C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形
- D. 对角线相等的四边形是矩形
9．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示，射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5米，AC在地面的影长CM=4.5米，则AB高为( )米．
- A. 3.5
- B. 2
- C. 1.5
- D. 2.5
10．若一元二次方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值是( )
- A. 2
- B. ±2
- C. ±4
- D. ±2√2
11．如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上(不与点A，B重合)，过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为( )
- A. (，3)
1 3 - B. (，2)
1 2 - C. (，2)和(1，1)
1 2 - D. (，3)和(1，1)
1 3
12．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=
(x＞0)的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y=-
(x＞0)的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积( )
| 2 |
| x |
| 6 |
| x |
- A. 逐渐变大或变小
- B. 等于定值16
- C. 等于定值8
- D. 另有答案
13．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是 km．
14．已知x=-1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则x的值= ．
15．如图，在矩形ABCD中，AD=13，AB=5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为 ．
16．如图，点A是反比例函数y=
(x＞0)图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P(a，4)也在此函数的图象上，则a= ．
| k |
| x |
17．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如表：
根据数据，估计袋中黑球有 个．
| 摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 | ||
| 摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 | ||
摸到白球的频率
| 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
根据数据，估计袋中黑球有 个．
18．例．求1+2+22+23+…+22008的值．
解：可设S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009
因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．
请仿照以上过程计算出：1+3+32+33+…+32022= ．
解：可设S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009
因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．
请仿照以上过程计算出：1+3+32+33+…+32022= ．
19．(1)如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为(2，4)，以O为位似中心，在网格图中作△ABC，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；(保留作图痕迹)
(2)则点C′的坐标为 ，周长比C△A′B′C′：C△ABC= ．
(3)如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长为6m．
①请你在图②中画出此时DE在阳光下的投影EF．
②根据题中信息，求得立柱DE的长为 m．
(2)则点C′的坐标为 ，周长比C△A′B′C′：C△ABC= ．
(3)如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长为6m．
①请你在图②中画出此时DE在阳光下的投影EF．
②根据题中信息，求得立柱DE的长为 m．
20．在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是黄球的概率为
．
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色一次是红色、另一次是黄色的(第一次可能是红色也可能是黄色)概率．
| 1 |
| 4 |
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色一次是红色、另一次是黄色的(第一次可能是红色也可能是黄色)概率．
21．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AE=6，AD=8，AB=7，求AF的长．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AE=6，AD=8，AB=7，求AF的长．
22．某种商品的标价为75元/件，经过两次降价后的价格为48元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)商场将进货价30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元(包含40元和60元)，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价定为多少？这时应进台灯多少个？
(3)当台灯的售价为多少时，获得的利润最大？
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)商场将进货价30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元(包含40元和60元)，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价定为多少？这时应进台灯多少个？
(3)当台灯的售价为多少时，获得的利润最大？
23．如图，矩形OABC中，点B的坐标(a，b)；点P为线段BC上的一动点(与点B，点C不重合)，过动点P的反比例函数y=
的图象交AB于Q，延长PQ交x轴于D．
(1)求证：四边形ADPC为平行四边形；
(2)若a，b是方程3x2-28x+64=0的根(a＞b)，点F在AC上，若四边形AQPF为菱形时，求这个反比例函数的解析式并直接写出点F的坐标．
| k |
| x |
(1)求证：四边形ADPC为平行四边形；
(2)若a，b是方程3x2-28x+64=0的根(a＞b)，点F在AC上，若四边形AQPF为菱形时，求这个反比例函数的解析式并直接写出点F的坐标．
24．如图，四边形ABCD是正方形，E是BC延长线一动点，连AC，BD，连AE交DC于F，交BD于G．
(1)若AC=EC时，求∠DAE的大小；
(2)求证：AG2=GF•GE；
(3)连DE，求
的最小值．
(1)若AC=EC时，求∠DAE的大小；
(2)求证：AG2=GF•GE；
(3)连DE，求
| DE |
| AE |
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