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【2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.以下各组长度的线段为边,能构成三角形的是(  )
  • A. 8cm、5cm、3cm
  • B. 6cm、8cm、15cm
  • C. 8cm、4cm、3cm
  • D. 4cm、6cm、5cm
2.下面计算正确的是(  )
  • A. (a+1)2=a2+1
  • B. (b-1)(-1-b)=b2-1
  • C. (-2a+1)2=4a2+4a+1
  • D. (x+1)(x+2)=x2+3x+2
3.据中新社北京2010年12月8日电,2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为(  )
  • A. 5.464×107
  • B. 5.464×108
  • C. 5.464×109
  • D. 5.464×1010
4.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是(  )

  • A. 两点之间的线段最短
  • B. 长方形的四个角都是直角
  • C. 长方形是轴对称图形
  • D. 三角形有稳定性
5.如图所示,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定,住满烧杯后,继续注水,直至住满水槽).水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系大致是图中的(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.如图所示,∠1=∠B,可以判断线段平行的是(  )

  • A. BD∥EC
  • B. BC∥DE
  • C. DF∥AC
  • D. AB∥EF
7.计算:(4x3-2x)÷(-2x)的结果是(  )
  • A. 2x2-1
  • B. -2x2-1
  • C. -2x2+1
  • D. -2x2
8.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则下列结论错误的是(  )

  • A. 摩托车比汽车晚到1h
  • B. A,B两地的路程为20km
  • C. 摩托车的速度为45km/h
  • D. 汽车的速度为60km/h
9.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(  )

  • A. AC=BD
  • B. BC=AD
  • C. ∠C=∠D
  • D. ∠CAB=∠DBA
10.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是169,小正方形的面积是9,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是(  )

  • A. x+y=13
  • B. x-y=3
  • C. xy=40
  • D. x2-y2=9
11.如图,小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为      

12.一个长方体文具盒,长、宽、高如图所示(单位:cm),该文具盒的体积是       cm3

13.若3×9m=3,则m的值为       
14.一个角的度数是40°,那么它的余角的度数是       
15.等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的,则y与x的关系式是       
16.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′的度数为       

17.请先观察下列等式,再填空:32-12=4×2,42-22=4×3,52-32=4×4,62-42=4×5,……,通过观察归纳,写出第n个等式是:      (n为正整数).
18.计算:|-3|+(π-3.14)0-(-
1
3
)-2
19.先化简,再求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=
1
2

20.尺规作图:如图,光纤CO照射到镜面AB上的O点,反射光线与镜面AB的夹角等于∠AOC,请作出CO经过镜面反射后的光线.

21.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表:(弹簧最大承重20kg)
物体的质量/kg 
弹簧长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 

(1)如表反映的变化过程中,自变量、因变量分别是什么?
(2)当物体的质量为2kg时,弹簧的长度是多少?
(3)如果物体质量为xkg,弹簧长度为ycm,请根据如表写出y与x之间的关系式;
(4)当物体的质量为15.5kg时,根据(3)的关系式,求弹簧的长度.
22.如图,已知DF∥AB,且∠1=∠B.
(1)求证:EF∥BC;
(2)若CE平分∠ACB,且∠CEF=40°,求∠AFE的度数.

23.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求证:BD=CE;
(2)求证:∠M=∠N.

24.两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1;若图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2
(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2
(2)若a-b=10,ab=14,求S1+S2的值;
(3)当S1+S2=40时,求阴影部分S3的值.

25.如图,把一块直角三角尺ABC的直角顶点C放置在水平直线MN上,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,试回答下列问题:
(1)若把三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转,当AB∥MN时,∠2=      度;
(2)在三角尺ABC绕着点C按顺时针方向旋转过程中,分别作AM⊥MN于M,BN⊥MN与N,若AM=6,BN=2,求MN.
(3)三角尺ABC绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置,其他条件不变,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由.

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