2020-2021学年广东省河源市八年级（下）期末数学试卷-乐乐课堂

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【2020-2021学年广东省河源市八年级（下）期末数学试卷】-第1页试卷格式：2020-2021学年广东省河源市八年级（下）期末数学试卷.PDF

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试卷题目

1．下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(　　)

2．下列因式分解正确的是(　　)

A. x²-4=(x+4)(x-4)
B. x²+2x+1=x(x+2)+1
C. 2x-4=2(x-2)
D. 3mx+6my=3m(x+6y)

3．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是(　　)

A. 4cm、5cm、6cm
B. 1cm、2cm、3cm
C. 2cm、3cm、4cm
D. 1cm、
√2
cm、
√3
cm

4．若分式

x²-9

x-3

的值为零，则x的取值为(　　)

A. x=-3
B. x≠-3
C. x=3
D. x≠3

5．不等式组

{

x≥3

x＞0

的解集在数轴上表示正确的是(　　)

6．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. AB=CD，AD=BC
B. AB∥CD，AB=CD
C. AB=CD，AD∥BC
D. AB∥CD，AD∥BC

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC=5，AC=4，则△ACE的周长为(　　)

A. 9
B. 10
C. 13
D. 14

8．已知多项式x²-2kx+16是一个完全平方式，则k(　　)

A. 4
B. ±4
C. 8
D. ±8

9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为(　　)

A. 20
B. 24
C. 25
D. 26

10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=

BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②OD=AB；③S_▱ABCD=AC•CD；④S_{四边形OECD}=

S_△AOD，其中成立的个数为(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11．不等式2x-7＜5-x的解集为．

12．在平面直角坐标系中，已知点P(m-1，m+2)位于x轴上，则P点坐标为．

13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．

14．计算：

x-1

−

x-1

= ．

15．如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A′B′C，连接AA′，若AC⊥A′B′，则∠AA′B′= 度．

16．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM+CM的最小值为．

17．观察等式：2+2²=2³-2，2+2²+2³=2⁴-2，2+2²+2³+2⁴=2⁵-2，……，若2⁵⁰=a，则2⁵⁰+2⁵¹+2⁵²+……+2⁹⁹+2¹⁰⁰= ．(答案用含a的式子表示)

18．计算：|−4|+(−1)2021−(

)−1+

3√8

．

19．解分式方程：

2-x

x-3

3-x

=1．

20．先化简：(

a+1

a-2

-1)÷

a²-2a

a²-4a+4

，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1)．
(1)画出△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；
(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂，B₂，C₂的坐标．

22．某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．
(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？
(2)该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么至少要购买多少个小地球仪？

23．如图，在△ABC中，AB=AC．过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD．
(1)求证：△ACD为等腰三角形．
(2)若∠BAD=140°，求∠BDC的度数．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线l₂：y=-

x交于点A．
(1)分别求出点A，B，C的坐标；
(2)直接写出关于x的不等式

x+6＜-

x的解集；
(3)若M是线段OA上的点且△COM的面积为12，求直线CM的函数表达式．

25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发．在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t(秒)．
(1)当0＜t＜10.5时，是否存在点P，使四边形PQDC是平行四边形，若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
(2)当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm²；
(3)当0＜t＜10.5时，是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

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