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【2021-2022学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年广东省中山市七年级（下）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列实数中，属于无理数的是( )
- A. -√4
- B. π
- C. 3√-1
- D.
2 3
2．如图，小手盖住的点的坐标可能是( )
- A. (3，-4)
- B. (3，4)
- C. (-3，-4)
- D. (-3，4)
3．在下列各式中正确的是( )
- A. √(-2)2=-2
- B. √9=±3
- C. 3√-64=-8
- D. |√5-3|=3-√5
4．点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为( )
- A. (-3，5)
- B. (3，-5)
- C. (5，-3)
- D. (-5，3)
5．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是( )
- A. 因为DE∥BC，所以∠1=∠C(同位角相等，两直线平行)
- B. 因为∠2=∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)
- C. 因为DE∥BC，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
- D. 因为∠1=∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)
6．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用(2，-1)表示“炮”的位置，(-2，0)表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为( )
- A. (-2，3)
- B. (0，-5)
- C. (-3，1)
- D. (-4，2)
7．如图，在数轴上表示实数
√15
的点可能是( )- A. 点P
- B. 点Q
- C. 点M
- D. 点N
8．把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为( )
- A. 45°
- B. 30°
- C. 20°
- D. 15°
9．如图，轮船与灯塔相距1000m，则下列说法中正确的是( )
- A. 轮船在灯塔的北偏西55°，1000m处
- B. 灯塔在轮船的北偏东35°，1000m处
- C. 轮船在灯塔的南偏东55°，1000m处
- D. 灯塔在轮船的南偏西35°，1000m处
10．如图，AC⊥BC于C，连接AB，点D是AB上的动点，AC=4，BC=3，AB=5，则点C到点D的最短距离是( )
- A. 3
- B. 4
- C.
20 3 - D.
12 5
11．9的算术平方根是 ．
12．将点A(2，3)向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到点B，则点B坐标为 ．
13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数 ．
14．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若AC∥x轴，线段BC的最小值为 ．
15．如图，把半径等于
的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是 ．
| 1 |
| 2 |
16．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=100米，宽BC=50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 ．
17．如图，已知A1(1，0)，A2(1，-1)，A3(-1，-1)，A4(-1，1)，A5(2，1)，…则点A2022的坐标是 ．
18．计算：
√16
-3√125
+|√3
-2|．19．已知：2a-1的算术平方根是3，3b+1的立方根是-2，c是
√30
的整数部分，求2a+b-3c的值．20．如图，△A′B′C′由△ABC平移所得，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，点A的对应点A′的坐标为(2，3)．
(1)请画出平移后的△A′B′C′；
(2)写出点B′，C′的坐标；
(3)写出△ABC中任意一点P(x1，y2)平移后的对应点为P′的坐标．
(1)请画出平移后的△A′B′C′；
(2)写出点B′，C′的坐标；
(3)写出△ABC中任意一点P(x1，y2)平移后的对应点为P′的坐标．
21．已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．
22．已知点P(2m+4，m-1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上．
(1)点P在x轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上．
23．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠D=∠DCE．
24．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-4，0)，线段BC的位置如图所示，其中B点的坐标为(1，3)，点C的坐标为(3，2)．
(1)已知线段CD∥y轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点D的坐标为 ；
(2)在(1)的条件下，求四边形ABCD的面积；
(3)求AB与y轴交点E的坐标．
(1)已知线段CD∥y轴，且C，D两点到x轴的距离相等，则点D的坐标为 ；
(2)在(1)的条件下，求四边形ABCD的面积；
(3)求AB与y轴交点E的坐标．
25．问题情境：
(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答
问题迁移：
(2)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？(提示：过点P作PE∥AD)，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．
(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答
问题迁移：
(2)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？(提示：过点P作PE∥AD)，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．
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