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【2021-2022学年广东省中山市八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )
- A. 13cm
- B. 6cm
- C. 5cm
- D. 4cm
3．△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形状是( )
- A. 锐角三角形
- B. 直角三角形
- C. 钝角三角形
- D. 不能确定
4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )
- A. 7cm
- B. 3cm
- C. 7cm或3cm
- D. 8cm
5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
- A. 72°
- B. 60°
- C. 58°
- D. 50°
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 4cm
- D. 5cm
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=3cm，则BC为( )
- A. 6cm
- B. 9cm
- C. 12cm
- D. 无法确定
8．下列各组条件，不能判定△ABC≌△DEF的是( )
- A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F
- B. AB=DE，BC=EF，AC=DF
- C. AB=DE，AC=DF，∠B=∠E
- D. AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=90°
9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，△ABC的周长为18，AE=3，则△ABD的周长( )
- A. 12
- B. 15
- C. 18
- D. 21
10．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )
- A. 2.5秒
- B. 3秒
- C. 3.5秒
- D. 4秒
11．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y轴的对称点的坐标是 ．
12．正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正 边形．
13．在△ABC中，若∠A=100°，∠B=40°，AC=5，则AB= ．
14．如图，OA=OB点C、点D分别在OA、OB上，BC与AD交于点E，要使△AOD≌△BOC，则需要添加的一个条件是 (写出一个即可)．
15．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 ．
16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC= 度．
17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是 ．
18．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．
19．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．
求证：AD=CF．
20．如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠C=60°，
(1)尺规作图：求作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；
(2)求∠BDC的度数．
(1)尺规作图：求作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；
(2)求∠BDC的度数．
21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
(1)请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小．
(1)请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小．
22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB．DE恰好是∠ADB的平分线．CD与DB有怎样的数量关系？请说明理由．
23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
(1)求证：△ADF≌△CEF；
(2)试判断△DFE是什么样的三角形？并证明．
(1)求证：△ADF≌△CEF；
(2)试判断△DFE是什么样的三角形？并证明．
24．图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．
(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
(2)线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数；
(3)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．
(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
(2)线段AN与线段BM交于点O，求∠AOM的度数；
(3)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．
25．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=80°，点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．
(1)若DC=2，求证：△ABD≌△DCE．
(2)在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
(1)若DC=2，求证：△ABD≌△DCE．
(2)在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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