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【2021-2022学年广东省揭阳市揭东区七年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年广东省揭阳市揭东区七年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是(  )
  • A. -π,5
  • B. -1,6
  • C. -3π,6
  • D. -3,7
2.按照知情同意自愿的原则,我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”,截至10月29日,该人群已接种新冠疫苗超过353万剂次,则353万用科学记数法表示为(  )
  • A. 3.53×105
  • B. 35.3×104
  • C. 0.353×107
  • D. 3.53×106
3.下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,从正面和从左面看得到的形状图相同的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.以下问题,不适合全面调查的是(  )
  • A. 调查和一新冠肺炎感染者密切接触人群
  • B. 调查我市中学生心理健康现状
  • C. 检测长征运载火箭的零部件质量情况
  • D. 调查某中学在职教师的身体健康状况
5.嘉琪同学在计算4
2
3
-2
1
2
+
1
2
+3
1
3
时,运算过程正确且比较简便的是(  )
  • A. (4
    2
    3
    +3
    1
    3
    )-(2
    1
    2
    +
    1
    2
    )
  • B. (4
    2
    3
    -2
    1
    2
    )+(
    1
    2
    +3
    1
    3
    )
  • C. (4
    2
    3
    +3
    1
    3
    )-(2
    1
    2
    -
    1
    2
    )
  • D. (4
    2
    3
    -3
    1
    3
    )-(
    1
    2
    -2
    1
    2
    )
6.同一条直线上三点A,B,C,AB=4cm,BC=2cm,则AC的长度为(  )
  • A. 6cm
  • B. 4cm或6cm
  • C. 2cm或6cm
  • D. 2cm或4cm
7.已知关于x的方程3-(m+1)x|m|=0是一元一次方程,则m的值为(  )
  • A. 1
  • B. -1
  • C. 1或-1
  • D. 以上结果均不正确
8.如图1所示,在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为(  )
  • A. 4a-8b
  • B. 4a-10b
  • C. 2a-4b
  • D. 2a-3b
9.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这7个数的和不可能是(  )
  • A. 63
  • B. 98
  • C. 140
  • D. 168
10.如图,将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后,点C落在点E处,连接BE交AD于F,再将三角形DEF沿DF折叠后,点E落在点G处,若DG刚好平分∠ADB,那么∠ADB的度数是(  )
  • A. 18°
  • B. 20°
  • C. 36°
  • D. 45°
11.若a,b互为相反数,则(a+b-1)2016=      
12.计算33°52′+21°54′=      
13.一个多边形从同一个顶点引出的对角线,将这个多边形分成7个三角形.则这个多边形有      条边.
14.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=      
15.用一个平面去截一个正方体,得到的截面的形状可能是:①圆,②三角形,③长方形,④五边形,⑤六边形,⑥七边形其中的      
16.将一副常规三角板按如图所示位置摆放,若O、C两点分别放置在直线AB上,则∠AOE的度数为      
17.一只兔子落在数轴的某点P0上,第1次从P0向左跳1个单位到P1,第2次从P1向右跳2个单位到P2,第3次从P2向左跳3个单位到P3,第4次从P3向右跳4个单位到P4,….若按以上规律跳了100次时,兔子落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2021,则这只兔子的初始位置P0所表示的数是       
18.计算:(-1)3-|-30|+(
2
15
-
7
10
)÷(−
1
30
).
19.解方程:
1-x
2
=
4x-1
3
-1.
20.先化简,再求值:已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.
21.如图1,已知∠ABC=50°,有一个三角板BDE与∠ABC共用一个顶点B,其中∠EBD=45°.

(1)若BD平分∠ABC,求∠EBC的度数;
(2)如图2,将三角板绕着点B顺时针旋转α度(0°<α<90°),当AB⊥BD时,求∠EBC的度数.
22.定义新运算“@”与“⊕”:a@b=
a+b
2
,a⊕b=
a-b
2

(1)计算3@(-2)-(-2)⊕(-1)的值;
(2)若A=3b@(-a)+a⊕(2-3b),B=a@(-3b)+(-a)⊕(-2-9b),比较A和B的大小.
23.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

(1)学校这次调查共抽取了      名学生;
(2)求m的值并补全条形统计图;
(3)在扇形统计图,“围棋”所在扇形的圆心角度数为      
(4)设该校共有学生1000名,请你估计该校有多少名学生喜欢足球.
24.为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)在(2)的条件下,若a=60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?
25.如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米.P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,终点为C;点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,终点为B.如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间.
(1)分别求出P、Q到达终点时所需时间;
(2)若P在线段AB上运动,Q在线段CA上运动,试求出t为何值时,QA=AP;
(3)当t为何值时,三角形QBC的面积等于三角形ABC面积的
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