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【2021-2022学年广东省揭阳市九年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年广东省揭阳市九年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,桌面上放着1个长方体和1个圆柱体,按如图所示的方式摆放在一起,其左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为-1,则下列等式成立的是(  )
  • A. a+b+c=1
  • B. a-b+c=0
  • C. a+b+c=0
  • D. a-b+c=1
3.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是(  )
  • A.
    1
    4
  • B.
    1
    2
  • C.
    3
    4
  • D. 1
4.△ABC中,∠C=90°,且c=3b,则cosA=(  )
  • A.
    2
    3
  • B.
    2
    2
    3
  • C.
    1
    3
  • D.
    10
    3

5.函数y=
k
x
的图象经过(1,-1),则函数y=kx-2的图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.
a
2
=
b
3
=
c
4
,则
a+b-c
a
的值为(  )
  • A. 2
  • B.
    1
    9
  • C.
    1
    2
  • D. 9
7.点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)在反比例函数y=-
2
x
的图象上,且x1<0<x2<x3,则有(  )
  • A. y1<y2<y3
  • B. y2<y3<y1
  • C. y1<y3<y2
  • D. y3<y2<y1
8.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E是OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  )

  • A. 1:4
  • B. 1:3
  • C. 1:2
  • D. 1:1
9.如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为(  )

  • A. 5cosαm
  • B.
    5
    cosα
    m
  • C. 5sinαm
  • D.
    5
    sinα
    m
10.如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是(  )

  • A. n
  • B. n-1
  • C. (
    1
    4
    )n-1
  • D.
    1
    4
    n
11.若k为整数,关于x的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+k+5=0有实数根,则整数k的最大值为      
12.若点A(-3,1)、B(m,2)都在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,则m的值是     
13.如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,AB=4,AD=6,M是线段CE上的动点,则BM的最小值是     

14.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,则能组成三角形的概率为    
15.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,
OD
DA
=
2
3
,则△DEF与△ABC的面积比是      

16.如图,大坝的横截面是一个梯形,坝顶宽DC=10m,坝高15m,斜坡AD的坡度l1=1:2,斜坡BC的坡度l2=3:4,则坡底宽AB=      m.

17.如图,已知矩形OABC的面积为
100
3
,它的对角线OB与双曲线y=
k
x
相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=      

18.计算:(
1
2
)-1-tan60°+(
5
-1)0+|
3
|;
19.画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.

20.如图:一次函数的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A(-2,6)和点B(4,n)
(1)求反比例函数的解析式和B点坐标;
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

21.据某市车管部门统计,2008年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.
(1)求2009年底该市汽车拥有量;
(2)如果不加控制,该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆?
22.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=
2
3
,AD=4.
(1)求BC的长;
(2)求tan∠DAE的值.

23.已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.
(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;
(2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在,请说明理由.

24.如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=AB•AD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求
AC
AF
的值.

25.已知正方形OABC的面积为9,点O是坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数y=
k
x
(x>0,k>0)的图象上,点P(m,n)是函数y=
k
x
(x>0,k>0)的图象上任意一点.过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.若矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(阴影)面积为S.(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)
(1)求B点的坐标和k的值;
(2)写出S关于m的函数关系式;
(3)当S=3时,求点P的坐标.

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