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【2020-2021学年广东省揭阳市揭东区八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．已知a＜b，下列式子不一定成立的是( )
- A. a-1＜b-1
- B. -2a＞-2b
- C. a+1＜
1 2 b+11 2 - D. ma＞mb
2．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n=( )
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
3．等腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则该三角形的周长为( )
- A. 16cm
- B. 20cm
- C. 16cm或20cm
- D. 以上都不对
4．若分式
无意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
| x-3 |
- A. x≠3
- B. x=3
- C. x＜3
- D. x＞3
5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为( )
- A. (0，-2)
- B. (0，2)
- C. (-6，2)
- D. (-6，-2)
7．化简
+
的结果是( )
| a2+b2 |
| a-b |
| 2ab |
| b-a |
- A. a+b
- B. a-b
- C.
(a+b)2 a-b - D.
(a-b)2 a+b
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是( )
- A. 50°
- B. 70°
- C. 110°
- D. 120°
9．若关于x的分式方程
=
+5的解为正数，则m的取值范围为( )
| 3x |
| x-2 |
| m |
| 2-x |
- A. m＜-10
- B. m≤-10
- C. m≥-10且m≠-6
- D. m＞-10且m≠-6
10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD=60°，AD=2AB，连接OE．下列结论：①S▱ABCD=AB•BD；②DB平分∠ADE；③AB=DE；④S△CDE=S△BOC，其中正确的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
11．因式分解：4m2-16= ．
12．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于 ．
13．若点P(3a-9，1-a)在第三象限内，且a为整数，则a的值是 ．
14．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为 ．
15．如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是 ．
16．已知关于x的方程2-
=
有增根，则k= ．
| 1-kx |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
17．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为 ．
18．解不等式组
，并在数轴上表示解集．
| { | 2x＜8 4(x-2)≤x+1 |
19．先化简，再求值，(
-
)÷
，其中x=-2．
| 1 |
| x |
| 2 |
| x-1 |
| x2+x |
| 1-2x+x2 |
20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．
(1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；
(2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．
(1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；
(2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的△BO2A2．
21．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？
22．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3．
(1)求CE的长；
(2)求证：△ABC为等腰三角形．
(1)求CE的长；
(2)求证：△ABC为等腰三角形．
23．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．
(1)求证：四边形DBFC是平行四边形；
(2)如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长．
(1)求证：四边形DBFC是平行四边形；
(2)如果BC平分∠DBF，∠F=45°，BD=2，求AC的长．
24．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：
(1)当A，B两种产品分别生产多少件时，工厂刚好获利14万元？
(2)若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
| A种产品 | B种产品 | |
| 成本(万元/件) | 3 | 5 |
| 利润(万元/件) | 1 | 2 |
(1)当A，B两种产品分别生产多少件时，工厂刚好获利14万元？
(2)若工厂投入资金不多于44万元，要使工厂获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
25．如图(含备用图)，在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A(2，0)，与y轴交于点B．
(1)求k的值及△AOB的面积；
(2)点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；
(3)点M(3，0)在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
(1)求k的值及△AOB的面积；
(2)点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；
(3)点M(3，0)在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
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