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【2021-2022学年四川省自贡市八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．10月1日，小明在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为( )
- A. 4.2×10-4
- B. 4.2×104
- C. 4.2×10-5
- D. 4.2×105
2．下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是( )
- A. 2cm，3cm，4cm
- B. 2cm，3cm，5cm
- C. 5cm，6cm，12cm
- D. 5cm，6cm，11cm
4．下列变形正确的是( )
- A. =
b a+2b 1 a+2 - B. =
b a b+1 a+1 - C. =-
-a+b c a+b c - D. =
a+1 a-1 a2-1 (a-1)2
5．若x2+ax+16是完全平方式，则|a-2|的值是( )
- A. 6
- B. 6或10
- C. 2
- D. 2或6
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，0)，若点A在第一象限内，且AB=OB，∠AOB=60°，则点A到y轴的距离为( )
- A.
1 2 - B. 1
- C.
3 2 - D. 2
7．如图，∠B=∠C=90°，M为是BC的中点，AM平分∠BAD，且∠CDM=55°，则∠AMB的度数是( )
- A. 35°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 65°
8．设a，b是实数，定义一种新运算：a*b=(b-a)2；下面有四个推断：①a*b=b*a；②(-a)*b=a*(-b)；③(a*b)2=b2*a2；④a*(b+a)=a*b+a*c．其中所有正确推断的序号是( )
- A. ②③④
- B. ①②④
- C. ①③
- D. ①②
9．若分式
的值为0，则x= ．
| x+3 |
| x-2 |
10．分解因式：3a2-12= ．
11．(-2ab2)3= ．
12．一个正多边形的对称轴共6条，则这个正多边形的边数为 ．
13．已知3m=2，3n=5，则32m+n的值是 ．
14．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点；已知A，B是两格点，若C点也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 个．
15．计算：x(2-x)+(x+2y)(x-2y)．
16．解方程：
=
．
| 5x+2 |
| x2+x |
| 3 |
| x+1 |
17．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？
18．先化简，再求值：(
-y)•
，其中3x+4y=0．
| x2 |
| y |
| 3 |
| x-y |
19．如图，点A在∠MON中，点B，C分别在边OM、ON上．请画出△ABC，使△ABC的周长最小(请保留作图痕迹)．
20．某制衣厂更新技术后，每月多生产2万件衣服，现在生产60万件衣服与更新技术前生产50万件衣服所需时间相同，求更新技术前每月生产多少件衣服？
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(2，2)，(1，-3)，(4，-2)．△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G．
(1)请在图中作出△EFG，并写出点E，F，G的坐标；
(2)若点M(m+2，n-2)是△ABC边上一点，其关于x轴的对称点为M'(1-n，2m)，求m，n的值．
(1)请在图中作出△EFG，并写出点E，F，G的坐标；
(2)若点M(m+2，n-2)是△ABC边上一点，其关于x轴的对称点为M'(1-n，2m)，求m，n的值．
22．如图，在△ABC中，∠C=90°，在边AB上取一点D，使BD=AC，过点B作AC的平行线BE，过点D作AB的垂线与BE交于点E，连接AE．
(1)求证：△ABC≌△BED；
(2)若∠BAC=54°，求∠AED的度数．
(1)求证：△ABC≌△BED；
(2)若∠BAC=54°，求∠AED的度数．
23．阅读：已知a-b=-3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a2+b2=(a-b)2+2ab，而a-b=-3，ab=1，
∴a2+b2=(-3)2+2×1=11．
请根据上述的解题思路解答下列问题：
(1)已知a+b=2，ab=−
，求a2+b2的值；
(2)若(x+a)(x+b)=x2−2x+
，求
+
的值．
解：∵a2+b2=(a-b)2+2ab，而a-b=-3，ab=1，
∴a2+b2=(-3)2+2×1=11．
请根据上述的解题思路解答下列问题：
(1)已知a+b=2，ab=−
| 1 |
| 2 |
(2)若(x+a)(x+b)=x2−2x+
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| a |
| b |
24．在△ABC中，AB=AC，过点C作CD⊥BC，垂足为C，∠BDC=∠BAC，AC与BD交于点E．
(1)如图1，∠ABC=60°，BD=6，求DC的长；
(2)如图2，AM⊥BD，AN⊥CD，垂足分别为M，N，CN=4，求DB+DC的长．
(1)如图1，∠ABC=60°，BD=6，求DC的长；
(2)如图2，AM⊥BD，AN⊥CD，垂足分别为M，N，CN=4，求DB+DC的长．
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