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【2020-2021学年四川省遂宁市安居区九年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021学年四川省遂宁市安居区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
  • A.
    9
  • B.
    7
  • C.
    20
  • D.
    1
    3

2.下列哪个方程是一元二次方程(  )
  • A. 2x+y=1
  • B. x2+1=2xy
  • C. x2+
    1
    x
    =3
  • D. x2=2x-3
3.
9-x2
=
3-x
3+x
,则x的取值范围是(  )
  • A. -3≤x≤3
  • B. x>3
  • C. x≤3
  • D. -3<x<3
4.如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是(  )

  • A. ∠ABD=∠C
  • B. ∠ADB=∠ABC
  • C.
    AB
    BD
    =
    CB
    CD
  • D.
    AD
    AB
    =
    AB
    AC

5.已知y=
2x-5
+
5-2x
-3,则2xy的值为(  )
  • A. -15
  • B. 15
  • C. -
    15
    2
  • D.
    15
    2

6.若方程(m-1)xm2+1-x-2=0是一元二次方程,则m的值为(  )
  • A. 0
  • B. ?1
  • C. 1
  • D. -1
7.
a
2
=
b
3
,则
a+b
a
=(  )
  • A.
    3
    2
  • B.
    5
    2
  • C.
    2
    3
  • D.
    5
    3

8.若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个不相等的实数根
  • B. 有两个相等的实数根
  • C. 无实数根
  • D. 无法确定
9.某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有(  )
  • A. 9天
  • B. 11天
  • C. 13天
  • D. 22天
10.若关于x的方程kx2-(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.最简二次根式
2b+1
7-b
是同类二次根式,则b=      
12.
7
的小数部分为a,则 (4+a)a的值是      
13.若实数a满足|a-8|+
a-9
=a,则a=      
14.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为       
15.如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=
3
4
CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.其中正确的结论有      .(填序号)

16.计算:
8
+(
1
2
)-1+(π-1)0-|4-3
2
|.
17.解方程:x2+4x-1=0.
18.先化简,再求值:
m2-6m+9
m2-9
÷(m-3-
3m-9
m+3
),其中m=
3

19.已知a+b=-8,ab=8,将b
b
a
+a
a
b
,先化简并求值.
20.已知方程(m-2)xm2+(m-3)x+1=0.
(1)当m为何值时,它是一元二次方程?
(2)当m为何值时,它是一元一次方程?
21.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,求
a2-b2
2a-2b
的值.
22.已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0
(1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
23.网购已经成为一种时尚,某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长,2016年交易额为500亿元,2018年交易额为720亿元.
(1)2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少?
(2)若保持原来的增长率,试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元?
24.如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)判定△ABP与△PCD是否相似,说明理由;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.

25.如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F,
DE
EF
=
2
5
,AC=14;
(1)求AB、BC的长;
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.

26.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形APQB的面积等于△ABC的面积的四分之一?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.

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