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【2020-2021学年四川省遂宁市安居区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．
√16
的平方根是( )- A. -4
- B. ?2
- C. ±4
- D. 4
2．下列各数：
，
，2.181181118…(两个8之间1的个数逐次多1)．其中是无理数的有( )个．
| 22 |
| 7 |
3√9
，5.12，-3√27
，0，√0.25
，3.1415926，π，-√3 |
| 2 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
3．下列说法错误的是( )
- A. 25的平方根是5
- B. -6是36的平方根
- C. -1的立方根是-1
- D. -8的立方根是-2
4．下列运算正确的是( )
- A. (-1)2020=-1
- B. -22=4
- C. 3√-27=-3
- D. √16=±4
5．下列运算正确的是( )
- A. x3•x3=x9
- B. (x3)2=x5
- C. x3÷x3=x0
- D. (2x)2=2x2
6．下列各式中，计算正确的是( )
- A. x(2x-1)=2x2-1
- B. (a+2b)(a-2b)=a2-4b2
- C. (a+2)2=a2+4
- D. (x+2)(x-3)=x2+x-6
7．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是( )
- A. m2-8m+16=(m-4)2
- B. 4x3y2+6x3y=x3y(4y+6)
- C. x2+2x+1=x(x+2)+1
- D. (a+b)(a-b)=a2-b2
8．若实数x，y满足|x-3|+
√y-1
=0，则(x+y)3的平方根为( )- A. 4
- B. 8
- C. ±4
- D. ?8
9．若3x=4，9y=7，则3x-2y=( )
- A.
4 49 - B.
4 7 - C.
3 4 - D.
7 16
10．下列多项式中不是完全平方式的是( )
- A. a2-12a+36
- B. x2-x+
1 4 - C. x2+4x-4
- D. x2+2xy+y2
11．若4x2+(k-3)x+16是个完全平方式，则k的值是( )
- A. 11或-5
- B. 7
- C. -13或19
- D. -1或7
12．若(x-a)(x+6)的展开式中不含有x的一次项，则a的值是( )
- A. 0
- B. 6
- C. -6
- D. 6或-6
13．计算(
)2019⋅(-
)2020的结果是( )
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
- A.
2 3 - B.
3 2 - C. -
2 3 - D. -
3 2
14．已知x+y=2，xy=-2，则(1-x)(1-y)的值为( )
- A. -1
- B. 1
- C. 5
- D. -3
15．若x+y=6，x2+y2=20，求x-y的值是( )
- A. 4
- B. -4
- C. 2
- D. ±2
16．下列命题中，真命题是( )
- A. 两个锐角的和一定是钝角
- B. 相等的角是对顶角
- C. 一个三角形中至少有两个锐角
- D. 带根号的数一定是无理数
17．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为( )
- A. a2-b2=(a-b)2
- B. a2-b2=(a+b)(a-b)
- C. (a-b)2=a2-2ab+b2
- D. (a+b)2=a2+2ab+b2
18．将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是( )
- A. 19
- B. -19
- C. √360
- D. -√360
19．计算：x3•(x2)3÷x6= ．
20．分解因式：2m2-8= ．
21．如果一个数的平方根分别是2m+5与m-2，那么这个数是 ．
22．已知x2-y2=6且2x+2y=3，则3x-3y= ．
23．若
√13
的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b-√13
的值 ．24．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是
√5
和1，则点B对应的实数为 ．25．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
，这个记号叫做2阶行列式，定义
=ad-bc，若
=8，则x= ．
| { |
|
| { |
|
| { |
|
26．如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是 平方米．
27．因式分解：x4-x2．
28．分解因式：-2x2+4xy-2y2．
29．计算：
(1)计算：-|-3|-
×
(2)张老师给同学们出了一道题：当x=2020，y=2019时，求[2x2y(x-y)+x2y(2y-x)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y=2019是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
(1)计算：-|-3|-
√16
+| 1 |
| 2 |
3√-8
-3√
．| 1 |
| 9 |
(2)张老师给同学们出了一道题：当x=2020，y=2019时，求[2x2y(x-y)+x2y(2y-x)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y=2019是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．
30．先化简，再求值(x-1)(x-2)-(x+1)2，其中x=
．
| 1 |
| 2 |
31．阅读下面的材料，解决问题．
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴(m+n)2+(n-3)2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
问题：
(1)若2x2+4x-2xy+y2+4=0，求xy的值；
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围．
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴(m+n)2+(n-3)2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
问题：
(1)若2x2+4x-2xy+y2+4=0，求xy的值；
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范围．
32．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×(-
xy)=3x2y-xy2+
xy
(1)求所捂的多项式；
(2)若x=
，y=
，求所捂多项式的值．
×(-| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
(1)求所捂的多项式；
(2)若x=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
33．已知化简(x2+px+8)(x2-3x+q)的结果中不含x2项和x3项．
(1)求p，q的值；
(2)x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由．
(1)求p，q的值；
(2)x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由．
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