2021-2022学年四川省巴中市恩阳区七年级（下）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A.
2x-2
3
=
5-x
6
+
1
2
B.
1
2x
=-
1
x
+4
C. 2x²-3x+1=0
D. x+21=y-13

2．已知：①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x²-y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有(　　)个．

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

3．已知方程组

{

(m-2)x=2

3x-y^|m|-1=1

是二元一次方程组，则m=(　　)

A. 1或-1
B. 2或-2
C. -2
D. 2

4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. a+b＞b
B.
b
a
＞1
C. ac²＞bc²
D. b-a＜0

5．二元一次方程2x+3y=17的正整数解有(　　)

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个

6．若|x|=-x，则x一定是(　　)

A. 零
B. 负数
C. 非负数
D. 负数或零

7．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是(　　)

A.
{
5x=y-45
7x=y+3
B.
{
5x=y-45
7x=y-3
C.
{
x-45=
y
5
x-3=
y
7
D.
{
x
5
+45=y
x
7
+3=y

8．如果(a+7)x＜a+7的解集为x＞1，那么a需要满足(　　)

A. a＜0
B. a＜7
C. a＜-7
D. a≤-7

9．关于x、y的二元一次方程组的解

{

3x-4y=5-k

2x-y=2k+3

满足x-3y=10+k，则k的值是(　　)

A. 2
B. -2
C. -3
D. 3

10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易•系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x的值应为(　　)

A. -4
B. -3
C. 3
D. 4

11．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　)

A.
{
x=0
y=-
1
2
B.
{
x=1
y=1
C.
{
x=1
y=0
D.
{
x=-1
y=-1

12．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为(　　)

A. 10x-5(19-x)≥90
B. 10x-5(19-x)＞90
C. 10x-(19-x)≥90
D. 10x-(19-x)＞90

13．把方程4x-3y=9用含y的式子表示x，则x= ；用含x的式子表示y，则y= ．

14．如果关于x的方程2x+1=3和方程2-

k-x

=0的解相同，那么k的值为．

15．如图，把8个大小相同的长方形(如图1)放入一个较大的长方形中(如图2)，则ab的值为．

16．y与3的和的2倍不大于1，列出的不等式是．

17．在五四青年节来临之际，某商家拟推出收费定制个性青年礼品，礼品主要包含三种：高端钢笔礼盒、学生运动手表和创意水杯，如果定制高端钢笔礼盒3个、学生运动手表2块和创意水杯5个，需付人民币315元；如果定制高端钢笔礼盒2个、学生运动手表1块和创意水杯1个，需付人民币220元；某人想定制高端钢笔礼盒4个、学生运动手表3块和创意水杯9个共需付人民币元．

18．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动

周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动

周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．

19．解方程(组)
(1)

x-2=

x+1

；
(2)

{

2x-y=8

3x+2y=5

；
(3)

{

2y-

2x-y

2(2x+y)=-1-

；
(4)

{

2a+b=4

a+b+c=-2

2a+3b-c=13

．

20．解方程组

{

ax+by=2

cx+5y=8

时，一马虎的学生把c写错而得

{

x=-3

y=1

，而正确的解是

{

x=3

y=-2

，求a+b-c的值．

21．解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来．
(1)4(x-2)＜2(3x-5)；

(2)

x-2

x+4

≥-3．

22．已知方程

{

3x-2y=4

mx+ny=7

与

{

2mx-3ny=19

5y-x=3

有相同的解，求3m+2n的值．

23．近期上海新冠疫情爆发，我市医务人员赴沪支援．若每辆汽车乘坐45人，则15人没有座位，若每辆汽车乘坐60人，则正好空出一辆汽车，问共有多少医务人员？需几辆汽车？

24．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

25．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组

{

17x+19y=21①

23x+25y=27②

时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：
②-①得：6x+6y=6，即x+y=1．③
③×17得：17x+17y=17．④
①-④得：y=2，代入③得x=-1．
所以这个方程组的解是

{

x=-1

y=2

．
(1)请你运用小明的方法解方程组

{

1997x+1999y=2001

2017x+2019y=2021

．
(2)猜想关于x、y的方程组

{

ax+(a+2)y=a+4

bx+(b+2)y=b+4

(a≠b)的解是；
(3)请你按照上面的规律写一个方程组，使它的解与(2)中方程组的解相同(所写方程组未知数的系数大于100)．

26．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x、y台，其中每台的价格、销售获利如下表：

	甲型	乙型	丙型
价格(元/台)	1000	800	500
销售获利(元/台)	260	190	120

(1)购买丙型设备台(用含x，y的代数式表示)；
(2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？
(3)在第(2)题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？

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