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【2018-2019学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．9的平方根是( )
- A. ±3
- B. 3
- C. -3
- D. 81
2．下列命题中，是假命题的是( )
- A. 互补的两个角不能都是锐角
- B. 所有的直角都相等
- C. 乘积是1的两个数互为倒数
- D. 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
3．在实数-
，0，
| 2 |
| 3 |
√3
，-3.14，√4
无理数有( )- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
4．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
- A. BC=B′C′
- B. ∠A=∠A′
- C. AC=A′C′
- D. ∠C=∠C′
5．下列运算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. (a3)3=a9
- C. (2a2)2=2a4
- D. a8÷a2=a4
6．若am=3，an=5，则am+n=( )
- A. 8
- B. 15
- C. 45
- D. 75
7．如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. ASA
- D. HL
8．已知(a+b)2=7，(a-b)2=3，则ab的值为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. √10
9．若m＜0，则m的立方根是( )
- A. 3√m
- B. -3√m
- C. ±3√m
- D. 3√-m
10．若a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是( )
- A. 9
- B. 10
- C. 2
- D. 1
11．如图，在数轴上表示
√15
的点可能是( )- A. 点P
- B. 点Q
- C. 点M
- D. 点N
12．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为( )
- A. 35
- B. 70
- C. 140
- D. 290
13．下列命题：①数轴上的点只能表示有理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中，真命题有 个．
14．请将命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…那么…”的形式是
条件是
结论是 ．
条件是
结论是 ．
15．多项式x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方，则m= ．
16．计算：-3101×(-
)100= ．
| 1 |
| 3 |
17．如果x、y为实数，且(x+2)2+
√y-2
=0，则x+y= ．18．x 时，
√4x+3
有意义．19．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是 ．
20．图1可以用来解释：(2a)2=4a2，则图2可以用来解释： ．
21．计算：
(1)(-2a2b)2•(-3b2)3；
(2)
(1)(-2a2b)2•(-3b2)3；
(2)
3√0.125
-√3
+| 1 |
| 16 |
3√(-
)2
．| 1 |
| 8 |
22．分解因式：
(1)2ax2-8a；
(2)x2-2xy+y2-1．
(1)2ax2-8a；
(2)x2-2xy+y2-1．
23．如图，已知AB=AD，∠B=∠D=90°．求证：△ABC≌△ADC．
24．已知一个正数的平方根为2a-1和-a+2，求这个正数．
25．先化简，后求值：已知：[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x，其中x=1，y=2．
26．如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
27．已知2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．
28．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．
(1)求证：△ABD≌△EDC；
(2)若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BEC的度数．
(1)求证：△ABD≌△EDC；
(2)若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BEC的度数．
29．已知A=
a-b√a+b+36
是a+b+36的算术平方根，B=a-2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．30．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4)，请将原多项式分解因式．
31．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
(1)求证：BD=DE+CE．
(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请给予证明；
(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请直接写出结果，不需证明．
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE，CE的数量关系．
(1)求证：BD=DE+CE．
(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请给予证明；
(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的数量关系如何？请直接写出结果，不需证明．
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE，CE的数量关系．
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