下载高清试卷
【2021-2022学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2022年、四川试卷、凉山彝族自治州试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
- A. 正五边形
- B. 平行四边形
- C. 等边三角形
- D. 圆
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
- A. x2-=1
1 x - B. (a2+1)x2-1=0
- C. ax2-x+2=0
- D. x2+x=x2-1
3．下列说法不正确的是( )
- A. 在装有红球、白球的盒子中摸出绿球是不可能事件
- B. 抛掷一枚硬币，落地时正面朝上是随机事件
- C. 13个人中至少有两个人出生的月份相同是必然事件
- D. 明天会下雨是必然事件
4．已知x=-1是方程x2+mx-n=0的解，则m+n的值是( )
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. 2
5．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，3.14，
，1.010010001…随机抽取一张，则抽到的数是无理数的概率是( )
√3
，| 1 |
| 7 |
- A.
1 6 - B.
1 3 - C.
1 2 - D.
2 3
6．用半径为R，圆心角为n的扇形围成一个底面周长是2π、高是
√3
的圆锥，则R和n的值分别为( )- A. √2，90°
- B. 2，360°
- C. √2，180°
- D. 2，180°
7．抛物线y=-x2+bx+c向左平移2个单位长度再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为y=-x2+3x+2，则( )
- A. b=7，c=-6
- B. b=7，c=-10
- C. b=-1，c=6
- D. b=7，c=14
8．如图，△OAB中，OB=3，OA=1．将△OAB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△OCD．下列结论：①∠BOD=45°；②DC=OA；③BD，AC的垂直平分线相交于点O；④△AOC有一个角为67°；⑤AB在旋转过程中扫过的图形的面积是π；其中错误的结论有( )个．
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
9．如图，函数y=ax2+c与y=mx+n的图象交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则关于x的不等式ax2-mx≥n-c的解集是( )
- A. x≥2
- B. -1＜x＜2
- C. -1≤x≤2
- D. x≤-1或x≥2
10．已知a＜-2，点(4-a，y1)、(a-1，y2)、(a-2，y3)都在二次函数y=ax2-4ax+c的图象上，则( )
- A. y1＜y2＜y3
- B. y1＜y3＜y2
- C. y3＜y2＜y1
- D. y2＜y1＜y3
11．⊙O的直径为2，点P到圆心的距离为d，且关于x的方程2x2+2
√2
x+3-d=0有实数根，则过点P可作⊙O的切线的条数有( )条．- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 1或2
12．以坐标原点O为圆心，作半径为6的圆．将直线y=-x上下平移m个单位，平移之后的直线与⊙O相切，则m的值为( )
- A. ?6√2
- B. 6
- C. ?12
- D. 6√2
13．若点A(-m，n-5)与点B(-1，-2m)关于原点对称，则-mn= ．
14．同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 ．
15．已知等腰三角形三边长分别是13、13、10，则这个等腰三角形内切圆半径为 ．
16．若二次函数y=
ax2+ax+c(a≠0)的图象经过点(1，0)，则方程
ax2+ax+c=0(a≠0)的解为 ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
17．如图，将△ABC绕点D旋转180°得到△A'B'C'，若点A(-2，3)，点A'(0，-1)，则点D的坐标是 ．
18．解方程：
(1)x2=1-2x；
(2)(2x-1)2-(2x-1)=2．
(1)x2=1-2x；
(2)(2x-1)2-(2x-1)=2．
19．先化简再求值：(
-
)(a2-4)，其中(a2-2a-1)(a2-2a+4)=0．
| a |
| a-2 |
| 4 |
| a+2 |
20．两条抛物线如果顶点相同，我们称这两条抛物线为同位抛物线．两条抛物线如果开口方向、开口大小均相同且顶点关于y轴对称，则这两条抛物线关于y轴对称．已知抛物线C1：y=x2-2x+3-2c，若抛物线C2：y=ax2+bx+c(a≠0)与C1是同位抛物线．
(1)求a与c满足的关系式；
(2)当抛物线C2经过点(2，4)时，求抛物线C2关于y轴对称的抛物线的解析式．
(1)求a与c满足的关系式；
(2)当抛物线C2经过点(2，4)时，求抛物线C2关于y轴对称的抛物线的解析式．
21．某校开展禁毒防艾知识竞赛．政教处随机抽取九年级部分学生成绩进行统计．将统计结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．相关数据统计、整理如下：
(1)本次抽样测试的学生人数是 名，a= ；
(2)扇形统计图中表示A级的扇形的圆心角的度数是 ；
(3)该校九年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 名；
(4)某班有4名优秀的同学(其中一名男生三名女生)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求恰好选到两名女生的概率．
| 等级 | A级 | B级 | C级 | D级 |
| 人数 | 6 | 12 | a | 8 |
(1)本次抽样测试的学生人数是 名，a= ；
(2)扇形统计图中表示A级的扇形的圆心角的度数是 ；
(3)该校九年级共有学生1000名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 名；
(4)某班有4名优秀的同学(其中一名男生三名女生)，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求恰好选到两名女生的概率．
22．如图，AB是⊙O的直径，点M是△ABC的内心，连接BM并延长交AC于点F交⊙O于点E，连接OE与AC相交于点D．
(1)求证：OD=
BC；
(2)求证：EM=EA．
(1)求证：OD=
| 1 |
| 2 |
(2)求证：EM=EA．
23．已知实数m、n满足m2-4=2m，n2=4+2n，则|m-n|= ．
24．点A是半径为2的⊙O上一动点，点O到直线MN的距离为3．点P是MN上一个动点．在运动过程中若∠POA=90°，则线段PA的最小值是 ．
25．某商场出售甲乙两种商品，出售甲种商品15件，乙种商品20件共获利390元，出售甲，乙两种商品各10件共获利220元．
(1)求甲乙两种商品每件的利润；
(2)商场调研甲种商品发现：若按现在售价出售，每周可出售商品100件，如果每件商品的售价每上涨2元，则每周少卖10件，商场要求每周甲商品的销量不低于80件．设甲种商品每件价格上涨x(元)，销售数量为y(件)．
①写出y(件)与x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
②每件甲商品的利润为多少元时，每周可获得最大利润？最大的利润是多少元？
(1)求甲乙两种商品每件的利润；
(2)商场调研甲种商品发现：若按现在售价出售，每周可出售商品100件，如果每件商品的售价每上涨2元，则每周少卖10件，商场要求每周甲商品的销量不低于80件．设甲种商品每件价格上涨x(元)，销售数量为y(件)．
①写出y(件)与x(元)之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
②每件甲商品的利润为多少元时，每周可获得最大利润？最大的利润是多少元？
26．如图，AB是⊙O的直径，⌒DC=⌒DB，过点D作EF⊥AC，与AC、AB的延长线分别交于点E、F．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，DF=4．求DE的长．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为3，DF=4．求DE的长．
27．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过一次函数y=-x+3与x轴、y轴的交点A、B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当-1≤x≤2时，函数y=-x2+bx+c取最大值与最小值时，在抛物线上分别对应C、D两点，在直线AB上取一点P，当PC+PD最小时，求P点的坐标及PC+PD的最小值；
(3)在抛物线上找一点Q，当S△ABQ=S△ABO时，请直接写出点Q的坐标．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当-1≤x≤2时，函数y=-x2+bx+c取最大值与最小值时，在抛物线上分别对应C、D两点，在直线AB上取一点P，当PC+PD最小时，求P点的坐标及PC+PD的最小值；
(3)在抛物线上找一点Q，当S△ABQ=S△ABO时，请直接写出点Q的坐标．
28．如图，在△ABC中AB=AC，∠BAC=120°．△FDE中，∠DFE=60°，将△FDE的顶点F与△ABC的顶点A重合，边FD从AB边开始绕点A逆时针旋转，旋转过程中FD与直线BC的交点为N，FE与直线BC的交点为M．
(1)点P在线段BC上，连接AP．如图(1)，△FDE在旋转过程中，当FD平分∠BAP时，求证：FE平分∠CAP；
(2)△FDE在旋转过程中，如图(2)，当∠BAN=45°时，探究线段BN，MN，MC之间的数量关系，并用你所学的知识证明你的结论．
(1)点P在线段BC上，连接AP．如图(1)，△FDE在旋转过程中，当FD平分∠BAP时，求证：FE平分∠CAP；
(2)△FDE在旋转过程中，如图(2)，当∠BAN=45°时，探究线段BN，MN，MC之间的数量关系，并用你所学的知识证明你的结论．
查看全部题目
相关试卷推荐
更多热门试卷
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解