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【2021-2022学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )
- A. 0根
- B. 1根
- C. 2根
- D. 3根
3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是( )
- A. AB=AC
- B. ∠BAE=∠CAD
- C. BE=DC
- D. AD=DE
4．下列计算正确的是( )
- A. 2a+3b=5ab
- B. (x+2)2=x2+4
- C. (ab3)2=ab6
- D. (-1)0=1
5．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是( )
- A. (x+a)(x+a)
- B. x2+a2+2ax
- C. (x-a)(x-a)
- D. (x+a)a+(x+a)x
6．三角形中，最大角α的取值范围是( )
- A. 0°＜α＜90°
- B. 60°＜α＜180°
- C. 60°≤α＜90°
- D. 60°≤α＜180°
7．如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为( )
- A. 80°
- B. 90°
- C. 120°
- D. 140°
8．若(x-3)(x+5)=x2+px+q，则p为( )
- A. -15
- B. 2
- C. 8
- D. -2
9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=( )度．
- A. 180
- B. 270
- C. 360
- D. 540
10．若把分式
中的a、b都缩小为原来的
，则分式的值( )
| 3ab |
| 2a+b |
| 1 |
| 3 |
- A. 缩小为原来的
1 3 - B. 扩大为原来的6倍
- C. 缩小为原来的
1 9 - D. 不变
11．2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的计算结果是( )
- A. 332+1
- B. 332-1
- C. 331
- D. 332
12．已知关于x的分式方程
-
=1无解，则m的值为( )
| x-2 |
| x+2 |
| mx |
| x2-4 |
- A. 0
- B. 0或-8
- C. -8
- D. 0或-8或-4
13．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=36，且BD：DC=8：4，则点D到AB边的距离为( )
- A. 18
- B. 12
- C. 14
- D. 16
14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )
- A. 60°
- B. 75°
- C. 90°
- D. 95°
15．如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=m，则△MGQ周长是( )
- A. 8+2m
- B. 8+m
- C. 6+2m
- D. 6+m
16．某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为 m．
17．在实数范围内分解因式：a4-4= ．
18．二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ．
19．已知点M(x，3)与点N(-2，y)关于x轴对称，则3x+2y= ．
20．如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了 m．
21．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
22．(1)计算：(-2a2b)3-8(a2)2•(-a)2•(-b)3；
(2)已知a2-a-1=0，求代数式(1-
)÷
的值．
(3)先化简，再求值：(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x)，其中x=1，y=-2．
(2)已知a2-a-1=0，求代数式(1-
| 1 |
| a+1 |
| a3 |
| a2+2a+1 |
(3)先化简，再求值：(9x3y-12xy3+3xy2)÷(-3xy)-(2y+x)(2y-x)，其中x=1，y=-2．
23．先化简，再求值：(
-
)÷
，其中-1＜x＜4，且x为整数．
| 1 |
| x2-2x |
| 1 |
| x |
| x-3 |
| x2-4 |
24．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
25．如图，CE=DE，AE=BE，∠1=∠2，点D在AC边上，AE和BD相交于点O．
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1=42°，求∠3的度数．
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1=42°，求∠3的度数．
26．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的
，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
(1)求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
(2)若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
| 3 |
| 4 |
(1)求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
(2)若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．
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