下载高清试卷
【2021年江苏省镇江市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2021年江苏省镇江市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、江苏试卷、镇江市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．-5的绝对值等于 ．
2．使
√x-7
有意义的x的取值范围是 ．3．8的立方根是 ．
4．如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 ．
5．一元二次方程x(x+1)=0的两根分别为 ．
6．小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．
7．某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 环．
8．如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若
=
，则
= ．
| AM |
| AN |
| 1 |
| 2 |
| S△ADE |
| S△ABC |
9．如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将△ABC沿l平移得到△MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点．已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为 ．
10．已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式 ．(答案不唯一，写出一个即可)
11．一只不透明的袋子中装有1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得P(摸出一红一黄)=P(摸出两红)，则放入的红球个数为 ．
12．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，cos∠ABC=
，点P在边AC上运动(可与点A，C重合)，将线段BP绕点P逆时针旋转120°，得到线段DP，连接BD，则BD长的最大值为 ．
| 1 |
| 3 |
13．如图所示，该几何体的俯视图是( )
- A. 正方形
- B. 长方形
- C. 三角形
- D. 圆
14．2021年1-4月份，全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元，其中25900用科学记数法表示为( )
- A. 25.9×103
- B. 2.59×104
- C. 0.259×105
- D. 2.59×105
15．如图，∠BAC=36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于( )
- A. 27°
- B. 29°
- C. 35°
- D. 37°
16．如图，输入数值1921，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为( )
- A. 1840
- B. 1921
- C. 1949
- D. 2021
17．设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l=6，这样的圆锥的侧面积( )
- A. 有最大值π
9 4 - B. 有最小值π
9 4 - C. 有最大值π
9 2 - D. 有最小值π
9 2
18．如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子(其中的n是正整数)，每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是( )
- A. A1
- B. B1
- C. A2
- D. B3
19．(1)计算：(1-
(2)化简：(x2-1)÷(1-
)-x．
√2
)0-2sin45°+√2
；(2)化简：(x2-1)÷(1-
| 1 |
| x |
20．(1)解方程：
-
=0；
(2)解不等式组：
．
| 3 |
| x |
| 2 |
| x-2 |
(2)解不等式组：
| { | 3x-1≥x+1 x+4＜4x-2 |
21．甲、乙、丙三人各自随机选择到A，B两个献血站进行爱心献血．求这三人在同一个献血站献血的概率．
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE=CF，连接BE，DF．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接BD，∠1=30°，∠2=20°，当∠ABE= °时，四边形BFDE是菱形．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接BD，∠1=30°，∠2=20°，当∠ABE= °时，四边形BFDE是菱形．
23．《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．
24．如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．
(1)设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ；(用含有a，b的代数式表示)
(2)如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度(含大学、高中、初中、小学、其他)的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；(精确到1°)
(3)你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？(写出一个即可)
| 年份 | 我国大陆人口总数 | 其中具有大学文化程度的人数 | 每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数 |
| 1990年 | 1133682501 | 16124678 | 1422 |
| 2000年 | 1265830000 | 45710000 | 3611 |
| 2010年 | 1339724852 | 119636790 | 8930 |
| 2020年 | 1411778724 | 218360767 | 15467 |
(1)设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ；(用含有a，b的代数式表示)
(2)如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度(含大学、高中、初中、小学、其他)的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；(精确到1°)
(3)你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？(写出一个即可)
25．如图，点A和点E(2，1)是反比例函数y=
(x＞0)图象上的两点，点B在反比例函数y=
(x＜0)的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，AC=BD，连接AB交y轴于点F．
(1)k= ；
(2)设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am=-2；
(3)连接CE，DE，当∠CED=90°时，直接写出点A的坐标： ．
| k |
| x |
| 6 |
| x |
(1)k= ；
(2)设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am=-2；
(3)连接CE，DE，当∠CED=90°时，直接写出点A的坐标： ．
26．如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⨀O经过A，B，P三点．
(1)若BP=3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求tan∠EAP的值．
(1)若BP=3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求tan∠EAP的值．
27．将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(-6，0)，点B(0，2)，点C(-4，8)，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D．
(1)求该二次函数的表达式及点D的坐标；
(2)点M在边AC上(异于点A，C)，将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开．
①请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
②连接MP，NP，在下列选项中：A．折痕与AB垂直，B．折痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上，C．
=
，D．
=
③点Q在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上，当△PDQ∼△PMN时，求点Q的坐标．
(1)求该二次函数的表达式及点D的坐标；
(2)点M在边AC上(异于点A，C)，将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开．
①请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
②连接MP，NP，在下列选项中：A．折痕与AB垂直，B．折痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上，C．
| MN |
| MP |
| 3 |
| 2 |
| MN |
| MP |
√2
，所有正确选项的序号是 ．③点Q在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上，当△PDQ∼△PMN时，求点Q的坐标．
28．如图1，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°，AB，FE，DC为铅直方向的边，AF，ED，BC为水平方向的边，点E在AB，CD之间，且在AF，BC之间，我们称这样的图形为“L图形”，记作“L图形ABCDEF”．若直线将L图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线为该L图形的面积平分线．
【活动】
小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个L图形分成矩形AGEF、矩形GBCD，这两个矩形的对称中心O1，O2所在直线是该L图形的面积平分线．
请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线．(作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹)
【思考】
如图3，直线O1O2是小华作的面积平分线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ (填“是”或“不是”)L图形ABCDEF的面积平分线．
【应用】
在L图形ABCDEF形中，已知AB=4，BC=6．
(1)如图4，CD=AF=1．
①该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P，Q，求PQ长的最大值；
②该L图形的面积平分线与边AB，CD分别相交于点G，H，当GH的长取最小值时，BG的长为 ．
(2)设
=t(t＞0)，在所有的与铅直方向的两条边相交的面积平分线中，如果只有与边AB，CD相交的面积平分线，直接写出t的取值范围 ．
【活动】
小华同学给出了图1的面积平分线的一个作图方案：如图2，将这个L图形分成矩形AGEF、矩形GBCD，这两个矩形的对称中心O1，O2所在直线是该L图形的面积平分线．
请用无刻度的直尺在图1中作出其他的面积平分线．(作出一种即可，不写作法，保留作图痕迹)
【思考】
如图3，直线O1O2是小华作的面积平分线，它与边BC，AF分别交于点M，N，过MN的中点O的直线分别交边BC，AF于点P，Q，直线PQ (填“是”或“不是”)L图形ABCDEF的面积平分线．
【应用】
在L图形ABCDEF形中，已知AB=4，BC=6．
(1)如图4，CD=AF=1．
①该L图形的面积平分线与两条水平的边分别相交于点P，Q，求PQ长的最大值；
②该L图形的面积平分线与边AB，CD分别相交于点G，H，当GH的长取最小值时，BG的长为 ．
(2)设
| CD |
| AF |
查看全部题目