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【2020-2021年河北沧州市八年级(下)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2020-2021年河北沧州市八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下面这几个车标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.已知a、b、c为实数,若a>b,c≠0,则下列结论不一定正确的是(  )
  • A. a+c>b+c
  • B. c-a<c-b
  • C. ac>bc
  • D. ac2>bc2
3.能使分式
|x|-1
x2-2x+1
的值为零的所有x的值是(  )
  • A. x=1
  • B. x=-1
  • C. x=1或x=-1
  • D. x=2或x=1
4.多项式①2x2-x,②(x-1)2-4(x-1)+4,③(x+1)2-4x(x+1)+4,④-4x2-1+4x;分解因式后,结果含有相同因式的是(  )
  • A. ①④
  • B. ①②
  • C. ③④
  • D. ②③
5.若式子
k−1
+(k-1)0有意义,则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC的度数是(  )
  • A. 100°
  • B. 108°
  • C. 120°
  • D. 126°
7.在一次数学课上,李老师出示一道题目:
 如图,在△ABC中,AC=BC,AD=BD,∠A=30°,在线段AB上求作两点P,Q,使AP=CP=CQ=BQ. 
明明作法:分别作∠ACD和∠BCD的平分线,交AB于点P,Q.点P,Q就是所求作的点.
晓晓作法:分别作AC和BC的垂直平分线,交AB于点P,Q.点P,Q就是所求作的点.
你认为明明和晓晓作法正确的是(  )
  • A. 明明
  • B. 晓晓
  • C. 两人都正确
  • D. 两人都错误
8.设a=73×1412,b=9322-4802,c=5152-1912,则数a、b、c的大小关系是(  )
  • A. c<b<a
  • B. a<c<b
  • C. b<c<a
  • D. c<a<b
9.“一方有难,八方支援”,雅安芦山4•20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(  )
  • A. 60
  • B. 70
  • C. 80
  • D. 90
10.下列命题中,错误的个数是(  )
(1)三点确定一个圆;
(2)平分弦的直径垂直于弦;
(3)相等的圆心角所对的弧相等;
(4)正五边形是轴对称图形.
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
11.若使代数式
3x-1
2
的值在-1和2之间,x可以取的整数有(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
12.若等腰梯形的上、下底边分别为1和3,一条对角线长为4,则这个梯形的面积是(  )
  • A. 16
    3
  • B. 8
    3
  • C. 4
    3
  • D. 2
    3
13.分解因式:4x3-2x=      
14.如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧BC上,且OA=AB,则∠ABC=      
15.如图,函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x≤ax+3的解集是      
16.如图,已知线段AB=6,P是AB上一动点,分别以AP,BP为斜边在AB同侧作等腰Rt△ADP和等腰Rt△BCP,以CD为边作正方形DCFE,连接AE,BF,当S正方形DCFE=12时,S△ADE+S△BCF      
17.因式分解:
(1)x3-4x;
(2)x3-4x2+4x.
18.已知A=
x2+2x+1
x2-1
-
x
x-1

(1)化简A;
(2)当x满足不等式组
{
x-1≥0
x-3<0
,且x为整数时,求A的值.
19.先化简,再求值:(1-
1
a+1
a2+2a+1
2
,其中a=
2
20.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′.
(2)作出△ABC的中线BD;
(3)求出△A′B′C′的面积.
21.通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.

原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系.
(1)思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,由∠ADG=∠B=90°,得∠FDG=180°,即点F、D、G共线,易证△AFG≌      ,故EF、BE、DF之间的数量关系为      
(2)类比引申
如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上,∠EAF=45°,连接EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为      ,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠BAD+∠EAC=45°,若BD=3,EC=6,求DE的长.
22.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.

类型
价格 
A型 B型 
进价(元/盏) 40 65 
标价(元/盏) 60 100 
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯以标价的9折,B型台灯以标价的8折全部售出,则在这次台灯的买卖中商场共盈利多少元?
23.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A、B分别为直线y=−
3
4
x+6与x轴、y轴的交点.动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t秒(0<t≤5),以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的交点分别为C、D,连接CD、QC.
(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?
(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.
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