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【2020-2021学年江西省新余市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列运算正确的是( )
- A. √4+√8=√12
- B. √8-√3=√5
- C. 3√5-√5=3
- D. √=
1 8 √24
2．以下各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( )
- A. 1，1，√2
- B. 4，5，6
- C. 6，8，11
- D. 5，12，23
3．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=2，ED=1，则▱ABCD的周长为( )
- A. 14
- B. 12
- C. 10
- D. 8
4．已知点(-6，y1)，(2，y2)都在直线y=
x+2上，则y1和y2的大小关系是( )
| 1 |
| 2 |
- A. y1＞y2
- B. y1=y2
- C. y1＜y2
- D. 无法确定
5．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是( )
- A. 220，220
- B. 210，215
- C. 210，210
- D. 220，215
6．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是( )
- A. 2√2cm
- B. 3√2cm
- C. 4√2cm
- D. 5√2cm
7．在函数y=
√x+3
中，自变量x的取值范围是 ．8．如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为 ．
9．已知一组数据3，4，6，x，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于 ．
10．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=7，则EF的长为 ．
11．如图，函数y=bx和y=ax+4的图象相交于点A(1，3)，则不等式0＜bx＜ax+4的解集为 ．
12．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：
①∠FGD=112.5°；②BE=2OG；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形．
其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠FGD=112.5°；②BE=2OG；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形．
其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)
13．计算：
(1)(6
(2)|1-2
(1)(6
√12
-2√20
)-(√48
+√5
)；(2)|1-2
√3
|+(√6
-1)0-√12
+√(-2)2
．14．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
求证：四边形ACDF是平行四边形．
求证：四边形ACDF是平行四边形．
15．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=20米，CA⊥AB且CA=12米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=12
(1)试判定△ACD的形状，并说明理由；
(2)求船体移动距离BD的长度．
√2
米．(1)试判定△ACD的形状，并说明理由；
(2)求船体移动距离BD的长度．
16．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．
(1)求出这个一次函数的解析式；
(2)根据函数图象，直接写出y＜0时x的取值范围．
(1)求出这个一次函数的解析式；
(2)根据函数图象，直接写出y＜0时x的取值范围．
17．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，分别在图1、图2中按要求作图(保留作图痕迹，不这写作法)．
(1)在图1中，在AB边上求作一点N，连接CN，使得CN=AM；
(2)在图2中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使得CQ=AM．
(1)在图1中，在AB边上求作一点N，连接CN，使得CN=AM；
(2)在图2中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使得CQ=AM．
18．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：
甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；
(1)将下表填写完整：
(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？
(3)若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．(填“变大”或“变小”或“不变”)
甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；
(1)将下表填写完整：
| 平均数 | 中位数 | 方差 | |
| 甲 | 8 | ||
| 乙 | 8 | 2 |
(2)根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？
(3)若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．(填“变大”或“变小”或“不变”)
19．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货36吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货34吨．请解答以下问题：
(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有58吨货物需要运输，货运公司拟安排大、小货车共计10辆，全部货物一次运完(允许不装满)．其中每辆大货车一次运货花费200元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆才能使费用最低？
(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
(2)目前有58吨货物需要运输，货运公司拟安排大、小货车共计10辆，全部货物一次运完(允许不装满)．其中每辆大货车一次运货花费200元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆才能使费用最低？
20．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=
√5
，BD=2，求OE的长．21．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
【阅读理解】
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：(
解：隐含条件1-3x≥0解得：x≤
∴1-x＞0
∴原式=(1-3x)-(1-x)
=1-3x-1+x
=-2x
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简：
【类比迁移】
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简
(3)已知a，b，c为△ABC的三边长，
化简：
【阅读理解】
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：(
√1-3x
)2−|1−x|解：隐含条件1-3x≥0解得：x≤
| 1 |
| 3 |
∴1-x＞0
∴原式=(1-3x)-(1-x)
=1-3x-1+x
=-2x
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简：
√(x-3)2
-(√2-x
)2；【类比迁移】
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简
√a2
+√(a+b)2
-|b-a|；(3)已知a，b，c为△ABC的三边长，
化简：
√(a+b+c)2
+√(a-b-c)2
+√(b-a-c)2
+√(c-b-a)2
22．如图，已知过点B(1，0)的直线l1与直线l2：y=2x+4相交于点P(-1，a)．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积；
(3)若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．
(1)求直线l1的解析式；
(2)求四边形PAOC的面积；
(3)若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．
23．如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是(6，8)，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长；
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标；
(3)若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求直线OB的解析式及线段OE的长；
(2)求直线BD的解析式及点E的坐标；
(3)若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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