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【2020年广西贺州市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．6的相反数是( )
- A. -6
- B. −
1 6 - C.
1 6 - D. 6
2．如图，直线a∥b，∠1=48°，则∠2等于( )
- A. 24°
- B. 42°
- C. 48°
- D. 132°
3．某校九年级各班少数民族学生人数分别为：6，8，10，9，10，8，10，这组数据的众数是( )
- A. 6
- B. 8
- C. 9
- D. 10
4．下列图案不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．在反比例函数y=
中，当x=-1时，y的值为( )
| 2 |
| x |
- A. 2
- B. -2
- C.
1 2 - D. -
1 2
6．如图，该几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．多项式2a2b3+8a4b2因式分解为( )
- A. a2b2 (2b+8a2)
- B. 2ab2 (ab+4a3)
- C. 2a2b2 (b+4a2)
- D. 2a2b(b2+4a2b)
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且AD：AB=1：3，若DE∥BC，则S△ADE：S△ABC等于( )
- A. 1：2
- B. 1：3
- C. 1：4
- D. 1：9
9．已知一次函数y=kx+b的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是( )
- A. k＞0，b＞0
- B. k＞0，b＜0
- C. k＜0，b＞0
- D. k＜0，b＜0
10．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B'C，若∠ABC=∠A′C′B′=30°，AC=A′C′=2，则B′C的长为( )
- A. 2√7
- B. 4√7
- C. 2√3
- D. 4√3
11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=∠ABC，AC=2
√3
，则⌒ABC的长度是( )- A.
2π 3 - B.
4π 3 - C. 2π
- D.
8π 3
12．我国宋代数学家杨辉发现了(a+b)n(n=0，1，2，3，…)展开式系数的规律：
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，(a+b)8展开式的系数和是( )
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，(a+b)8展开式的系数和是( )
- A. 64
- B. 128
- C. 256
- D. 612
13．受新冠肺炎疫情影响，2020年高考于7月7日开考，据了解我区今年参加高考的考生人数约为507000人，数据507000用科学记数法表示为 ．
14．在平面直角坐标系中，点(-3，2)关于x轴对称的点的坐标是 ．
15．若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x= ．
16．函数y=
的自变量x的取值范围是 ．
| 1 |
√x−2 |
17．某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为
米，出手后铅球在空中运动的高度y(米)与水平距离x(米)之间的函数关系式为y=-
x2+bx+c，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为 米．
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
18．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=6
√3
，BD=6，点P是AC上一动点，点E是AB的中点，则PD+PE的最小值为 ．19．计算：(
√3
)2+(4-π)0-|-3|+√2
cos45°．20．解方程组：
．
| { | 4x+5y=11 2x−y=2 |
21．如图，一个可以自由转动的均匀转盘被三等分，分别标有1，2，3三个数字，甲、乙两人玩游戏，规则如下：甲先转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的扇形(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，然后乙同样转动转盘，再将两人转得的数字相加，如果两个数字和是奇数则甲胜，否则乙胜．请根据游戏规则完成下列问题：
(1)用画树状图或列表法求甲胜的概率；
(2)这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
(1)用画树状图或列表法求甲胜的概率；
(2)这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
22．如图，小丽站在电子显示屏正前方5m远的A1处看“防溺水六不准”，她看显示屏顶端B的仰角为60°，显示屏底端C的仰角为45°，已知小丽的眼睛与地面距离AA1=1.6m，求电子显示屏高BC的值．(结果保留一位小数，参考数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)．23．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E，G分别是AC，DC的中点，F为DE延长线上的点，∠FCA=∠CEG．
(1)求证：AD∥CF；
(2)求证：四边形ADCF是矩形．
(1)求证：AD∥CF；
(2)求证：四边形ADCF是矩形．
24．今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要爆破作业．现有A，B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索燃烧速度的
，同样燃烧长度为36cm的导火索，A种所需时间比B种多20s．
(1)求A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？
(2)为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？
| 2 |
| 3 |
(1)求A，B两种导火索的燃烧速度分别是多少？
(2)为了安全考虑，工人选燃烧速度慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6m/s的速度跑到距爆破点100m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？
25．如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，BC=BD，AE⊥CD交DC的延长线于点E，AC平分∠BAE．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=6，求⊙O的直径．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=6，求⊙O的直径．
26．如图，抛物线y=a(x-2)2-2与y轴交于点A(0，2)，顶点为B．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点P(t，y1)，Q(t+3，y2)都在抛物线上，且y1=y2，求P，Q两点的坐标；
(3)在(2)的条件下，若点C是线段QB上一动点，经过点C的直线y=-x+m与y轴交于点D，连接DQ，DB，求△BDQ面积的最大值和最小值．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点P(t，y1)，Q(t+3，y2)都在抛物线上，且y1=y2，求P，Q两点的坐标；
(3)在(2)的条件下，若点C是线段QB上一动点，经过点C的直线y=-x+m与y轴交于点D，连接DQ，DB，求△BDQ面积的最大值和最小值．
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