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【2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.
1
6
的相反数是(  )
  • A.
    1
    6
  • B.
    1
    6
  • C. 6
  • D. -6
2.下列运算一定正确的是(  )
  • A. (a2b3)2=a4b6
  • B. 3b2+b2=4b4
  • C. (a4)2=a6
  • D. a3•a3=a9
3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是(  )
  • A. (9,-3)
  • B. (-9,-3)
  • C. (9,3)
  • D. (-9,3)
6.方程
2
x−3
=
3
x
的解为(  )
  • A. x=3
  • B. x=-9
  • C. x=9
  • D. x=-3
7.如图,AD,BC是⊙O的直径,点P在BC的延长线上,PA与⊙O相切于点A,连接BD,若∠P=40°,则∠ADB的度数为(  )
  • A. 65°
  • B. 60°
  • C. 50°
  • D. 25°
8.某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意,所列方程正确的是(  )
  • A. 150(1-x2)=96
  • B. 150(1-x)=96
  • C. 150(1-x)2=96
  • D. 150(1-2x)=96
9.如图,AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为(  )
  • A.
    3
    2
  • B. 4
  • C.
    9
    2
  • D. 6
10.一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为35L时,那么该汽车已行驶的路程为(  )
  • A. 150km
  • B. 165km
  • C. 125km
  • D. 350km
11.风能是一种清洁能源,我国风能储量很大,仅陆地上风能储量就有253000兆瓦,用科学记数法表示为       兆瓦.
12.在函数y=
x
5x+3
中,自变量x的取值范围是     
13.计算
3
+3
1
3
的结果是       
14.把多项式xy2-9x分解因式的结果是       
15.不等式组
{
3x+4≥0
4−2x<−1
的解集是     
16.已知反比例函数y=-
6
x
的图象经过点(4,a),则a的值为     
17.在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC是       度.
18.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是     
19.一个扇形的面积为7πcm2,半径为6cm,则此扇形的圆心角是       度.
20.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB上,连接AE,点F为CD的中点,连接OF.若AE=BE,OE=3,OA=4,则线段OF的长为       
21.先化简,再求代数式(
1
x-1
-
x−3
x2-2x+1
2
x-1
的值,其中x=2cos45°+1.
22.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点和线段EF的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出△ADC,使△ADC与△ABC关于直线AC对称(点D在小正方形的顶点上);
(2)在方格纸中画出以线段EF为一边的平行四边形EFGH(点G,点H均在小正方形的顶点上),且平行四边形EFGH的面积为4,连接DH,请直接写出线段DH的长.
23.民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动,围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)若民海中学共有1600名学生,请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.
24.已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AD上一点,连接BE,CE,OE,且BE=CE.
(1)如图1,求证:△BEO≌△CEO;
(2)如图2,设BE与AC相交于点F,CE与BD相交于点H,过点D作AC的平行线交BE的延长线于点G,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形(△AEF除外),使写出的每个三角形的面积都与△AEF的面积相等.
25.绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料,若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元;若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元.
(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元;
(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒,总费用不超过3920元,那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料?
26.已知CH是⊙O的直径,点A、点B是⊙O上的两个点,连接OA,OB,点D,点E分别是半径OA,OB的中点,连接CD,CE,BH,且∠AOC=2∠CHB.
(1)如图1,求证:∠ODC=∠OEC;
(2)如图2,延长CE交BH于点F,若CD⊥OA,求证:FC=FH;
(3)如图3,在(2)的条件下,点G是一点,连接AG,BG,HG,OF,若AG:BG=5:3,HG=2,求OF的长.
27.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+b经过点A(
5
2
21
8
),点B(
1
2
,-
3
8
),与y轴交于点C.
(1)求a,b的值;
(2)如图1,点D在该抛物线上,点D的横坐标为-2.过点D向y轴作垂线,垂足为点E.点P为y轴负半轴上的一个动点,连接DP,设点P的纵坐标为t,△DEP的面积为S,求S关于t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)如图2,在(2)的条件下,连接OA,点F在OA上,过点F向y轴作垂线,垂足为点H,连接DF交y轴于点G,点G为DF的中点,过点A作y轴的平行线与过点P所作的x轴的平行线相交于点N,连接CN,PB,延长PB交AN于点M,点R在PM上,连接RN,若3CP=5GE,∠PMN+∠PDE=2∠CNR,求直线RN的解析式.
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