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【2019-2020学年江西省新余市八年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2019-2020学年江西省新余市八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(  )
  • A. 3cm,4cm,8cm
  • B. 8cm,7cm,15cm
  • C. 5cm,5cm,11cm
  • D. 13cm,12cm,20cm
3.某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右,将0.00 000 012用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.12×10-6
  • B. 12×10-8
  • C. 1.2×10-6
  • D. 1.2×10-7
4.下列运算正确的是(  )
  • A. a2+a2=a4
  • B. (-b2)3=-b6
  • C. 2x•2x2=2x3
  • D. (m-n)2=m2-n2
5.如图,在△ABE中,∠E=25°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE,则∠B的度数是(  )

  • A. 45°
  • B. 60°
  • C. 50°
  • D. 55°
6.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为(  )

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 10
  • D. 12
7.若分式
x2-1
x-1
的值为零,则x=      
8.已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则xy=      
9.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是       
10.将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为      

11.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4,则BC=      

12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=15cm,点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点,点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点,点M和N分别以每秒2cm和3cm的运动速度同时开始运动,两点都要到达相应的终点时才能停止运动,分别过M和N作ME⊥l于E,NF⊥l于F.设运动时间为t秒,要使以点M,E,C为顶点的三角形与以点N,F,C为顶点的三角形全等,则t的值为      

13.(1)计算:|-2|+(π-3)0-(
1
3
)-2+(-1)2016
(2)因式分解:3x2y-18xy2+27y3
14.解方程:
2x
x-2
=1-
1
2-x

15.先化简,再求值:(1-
a
a-3
a2+3a
a2-9
,其中a=-2.
16.如图,AC=AE,∠C=∠E,∠1=∠2.求证:△ABC≌△ADE.

17.(1)如图1,分别过A,B两个加油站的公路l1,l2相交于点O,现准备在∠AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线AB上,且到两条公路l1,l2的距离相等.请用尺规作图作出点P(保留作图痕迹).
(2)已知正方形ABCD如图所示,M、N在直线BC上,MB=NC,试在图2仅用无刻度的直尺画出一个等腰三角形OMN.

18.已知:如图,BE⊥CD,BE=DE,BC=DA.
求证:
(1)△BEC≌△DAE;
(2)DF⊥BC.

19.2016年是中国工农红军长征胜利80周年,某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫,上市后果然供不应求,商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.求该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元?
20.如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.
(1)求证:AE=BD;
(2)求证:MN∥AB.

21.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的       
A、提取公因式;
B、平方差公式;
C、两数和的完全平方公式;
D、两数差的完全平方公式.
(2)该同学因式分解的结果是否彻底       .(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果       
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
22.如图,E是BC的中点,DE平分∠ADC.
(1)如图1,若∠B=∠C=90°,求证:AE平分∠DAB;
(2)如图2,若DE⊥AE,求证:AD=AB+CD.

23.如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点B向点C运动,它们同时出发,且它们的速度都为1cm/s,运动的时间为ts.

(1)当t=1时,求∠CMQ的度数;
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
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