13．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

14．如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠B=40°，点D在BC边上，E在BC的延长线上，且AB=BD，AC=CE．求∠DAE的度数．

15．某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)请画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

17．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围．
(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE、CF分别是△ABC的高、中线、角平分线．求证：∠1=∠2．

19．随着全国掀起的冬季运动项目热潮，沈阳某中学计划在冬季前购买A，B两种滑雪护具，已知单独购买40套A种护具与单独购买50套B种护具的花费一样，且A种护具比B种护具的单价贵16元．
(1)求A、B两种护具的单价分别是多少？
(2)若购买A、B两种护具共40套，总花费不超过3000元，求A种护具最多购买多少套？

20．已知：如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．
(1)求证：△ADE为等腰三角形．
(2)若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．

21．如图，直线l₁过点A(0，4)，点D(4，0)，直线l₂：y₂=x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．
(1)求直线l₁的解析式y₁；
(2)求直线l₁和直线l₂的交点B的坐标；
(3)求△ABC的面积；
(4)直接写出当y₁＞y₂时的x的取值范围．

22．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？
(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

23．如图1，△ABC、△DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：△ACE≌△BCD．聪明的小明将△DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！
(1)(探究一)如图2，当B、C、E三点不在同一条直线上时，小明发现∠BFE的大小没有发生变化，请你帮他求出∠BFE的度数．
(2)(探究二)阅读材料：在平时的练习中，我们曾探究得到这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等．例如：如图3，如果△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC、△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，那么容易证明AD=A′D′．小明带着这样的思考又有了新的发现：如图4，若连接CF，则CF平分∠BFE，请你帮他说明理由．
(3)(探究三)在探究二的基础上，小明又进一步研究发现，线段AF、BF、CF之间还存在一定的数量关系，请你写出它们之间的关系，并说明理由．

24．如图所示，直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a、b满足+(a-4)²=0．
(1)如图1，若C的坐标为(-1，0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
(2)如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
(3)如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S_△BDM-S_△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．