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【2019-2020学年江西省宜春市七年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年江西省宜春市七年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．在平面直角坐标系中，点P(3，-5)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
2．下列调查活动中，适合全面调查的是( )
- A. 对某班同学“防疫知识”掌握度的调查
- B. 对某品牌口罩合格率的调查
- C. 对“十三届全国人大一次会议开幕式”在线收视率的调查
- D. 对秀江水质情况的调查
3．下列实数中：
、π、0.3030030003…(往后每两个3之间依次多一个0)，无理数有( )
√9
、√7
、2.15、| 11 |
| 7 |
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
4．将一直角三角板与等宽的纸条如图放置，顶点C在纸条边FG上，且DE∥FG，当∠1=32°时，∠2的度数是( )
- A. 48°
- B. 32°
- C. 58°
- D. 64°
5．若关于x的不等式
仅有四个整数解，则a的取值范围是( )
| { |
|
- A. 1≤a≤2
- B. 1≤a＜2
- C. 1＜a＜2
- D. a＜2
6．如图，动点P在平面直角坐标系中，沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点(1，1)，第2秒运动到点(2，0)，第3秒运动到点(3，-1)，第4秒运动到点(4，0)……按这样的规律，第2020秒运动到点( )
- A. (2020，1)
- B. (2020，-1)
- C. (2020，0)
- D. (2019，0)
7．9的算术平方根是 ．
8．若
√3x-6
+|y-2x+1|=0，则x+y= ．9．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己
的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 ．
| 2 |
| 3 |
10．如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOE=40°，则∠BOD的度数为 ．
11．关于x、y的二元一次方程组
的解满足不等式2x-y＜1，则m的取值范围是 ．
| { |
|
12．如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP=x°，且满足0＜x＜50，则m= ．
13．(1)计算：|1-
+
(2)解方程组：
．
√3
|-√(-2)2
×| 1 |
| 2 |
3√8
；(2)解方程组：
| { |
|
14．解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来．
| { |
|
15．(1)解不等式：
-
＞1；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程3x+ax=5的解，求a的值．
| 3x+1 |
| 2 |
| 4x |
| 3 |
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程3x+ax=5的解，求a的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
(1)请在图中画出△A1B1C1；
(2)写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1( ， )
B1( ， )
C1( ， )
(3)求△ABC的面积．
(1)请在图中画出△A1B1C1；
(2)写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1( ， )
B1( ， )
C1( ， )
(3)求△ABC的面积．
17．某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图．
(1)此次调查该校学生人数为 名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为 ；
(2)补全条形图；
(3)请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数．
(1)此次调查该校学生人数为 名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为 ；
(2)补全条形图；
(3)请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数．
18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连接BG，且∠EBG+∠BEG=90°．
(1)求证：∠DEF=∠EBG；
(2)若∠EBG=∠A，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
(1)求证：∠DEF=∠EBG；
(2)若∠EBG=∠A，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
19．对于两个数a、b，我们定义：
①M(a，b)表示这两个数的平均数，例如：M(-1，3)=
=1；
②max(a，b)表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max(a，b)=a；当a＜b时，max(a，b)=b；例如：max(-1，3)=3．
根据以上材料，解决下列问题：
(1)M(2020，0)= ，max(2020，0)= ；
(2)若M(6-2x，2)=max(6-2x，2)，求x的值．
①M(a，b)表示这两个数的平均数，例如：M(-1，3)=
| -1+3 |
| 2 |
②max(a，b)表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max(a，b)=a；当a＜b时，max(a，b)=b；例如：max(-1，3)=3．
根据以上材料，解决下列问题：
(1)M(2020，0)= ，max(2020，0)= ；
(2)若M(6-2x，2)=max(6-2x，2)，求x的值．
20．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．
(1)请问拖把和扫帚每把各多少元？
(2)现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
(1)请问拖把和扫帚每把各多少元？
(2)现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
21．【阅读材料】：
①在△ABC中，若∠C=90°，由“三角形内角和为180°”得∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°．
②在△ABC中，若∠A+∠B=90°，由“三角形内角和为180°”得∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°．
【解决问题】：
如图①，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点．已知AB∥x轴，交y轴于点E，连接CE，CF是∠ECO的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D．过E点作EM平分∠CEB，交CF于点M．
(1)试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；
(2)如图②，过E点作PE⊥CE，交CF于点P，求证：∠EPC=∠EDP；
(3)在(2)的基础上，作EN平分∠AEP，交OC于点N，如图③．请问随着C点的运动，∠NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
①在△ABC中，若∠C=90°，由“三角形内角和为180°”得∠A+∠B=180°-∠C=180°-90°=90°．
②在△ABC中，若∠A+∠B=90°，由“三角形内角和为180°”得∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°．
【解决问题】：
如图①，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点．已知AB∥x轴，交y轴于点E，连接CE，CF是∠ECO的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D．过E点作EM平分∠CEB，交CF于点M．
(1)试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；
(2)如图②，过E点作PE⊥CE，交CF于点P，求证：∠EPC=∠EDP；
(3)在(2)的基础上，作EN平分∠AEP，交OC于点N，如图③．请问随着C点的运动，∠NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．
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