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【2019-2020学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2019-2020学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．下列运算不正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. √2×√3=√6
- C. √9÷√3=√3
- D. √8-√2=√2
2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )
- A. 1、4、17
- B. 7、8、9
- C. 4、3、5
- D. √6、√8、√10
3．如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是( )
- A. 22米
- B. 20米
- C. 17米
- D. 14米
4．某校八年级(1)班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：
根据上表中信息判断，下列结论中错误的是( )
| 成绩/分 | 40 | 43 | 45 | 46 | 49 | 52 | 55 |
| 人数 | 2 | 6 | 7 | 7 | 10 | 12 | 6 |
根据上表中信息判断，下列结论中错误的是( )
- A. 该班一共有50名同学
- B. 该班学生这次考试成绩的众数是52分
- C. 该班学生这次考试成绩的中位数是49分
- D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
5．已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连接AE．下列结论①AE=2OD；②∠EAC=90°；③四边形ADBE为平行四边形；④S四边形AEBO=
S菱形ABCD中，正确的个数有( )
| 3 |
| 4 |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
7．若二次根式
√2x-1
有意义，则x的取值范围是 ．8．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，则a= ．
9．如图，直线y1=nx与直线y2=kx+b交于点A(2，
)，则不等式nx≥kx+b的解集是 ．
| 3 |
| 2 |
10．如图，长为8cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了 cm．
11．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为 ．
12．如图所示，已知△ABC中，∠B=90°，BC=16cm，AC=20cm，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为t(s)，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间t= ．
13．(1)计算：
(2)化简：
√3
×√12
+√6
÷√2
-√27
；(2)化简：
√18x
+| 2 |
| x |
√
+x÷| x3 |
| 2 |
√
．| x |
| 2 |
14．如图△ABC中，AD⊥BC于D，AB=13，AD=12，BC=14，求AC的长．
15．在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图(保留画图痕迹，不写画法)．
(1)在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的
．
(2)在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．
(1)在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的
| 1 |
| 4 |
(2)在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且B(8，4)，C(6，0)，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标．
17．为宣传世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级600名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)．
知识竞赛成绩分组统计表
请根据图表信息解答以下问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩；
(2)统计表中a= ；
(3)请你估计，该校八年级竞赛成绩达到70分以上的学生约有多少人．
知识竞赛成绩分组统计表
| 组别 | 分数/分 | 频数 |
| A | 60≤x＜70 | a |
| B | 70≤x＜80 | 11 |
| C | 80≤x＜90 | 16 |
| D | 90≤x≤100 | 24 |
请根据图表信息解答以下问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成绩；
(2)统计表中a= ；
(3)请你估计，该校八年级竞赛成绩达到70分以上的学生约有多少人．
18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．
19．在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：
(1)求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．
| 项目 | 购进数量(件) | 购进所需费用(元) | |
| 酒精消毒液 | 额温枪 | ||
| 第一次 | 20 | 30 | 6200 |
| 第二次 | 30 | 20 | 4300 |
(1)求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．
20．定义：对于平面直角坐标系xOy中的点P(m，n)和直线y=nx+m，我们称点P(m，n)是直线y=nx+m的反关联点，直线y=nx+m是点P(m，n)的反关联直线．特别地，当n=0时，直线y=m(m为常数)的反关联点为P(m，0)．
如图，已知点A(-2，2)，B(1，-4)，C(4，2)．
(1)点B的反关联直线的解析式为 ；直线AC的反关联点的坐标为 ；
(2)设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且S△DEP=2，求点P的坐标．
如图，已知点A(-2，2)，B(1，-4)，C(4，2)．
(1)点B的反关联直线的解析式为 ；直线AC的反关联点的坐标为 ；
(2)设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且S△DEP=2，求点P的坐标．
21．已知正方形ABCD，以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG，连AF，H是AF的中点，连接BH，HE．
(1)如图1所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为 ；
(2)如图2所示，点E在BC延长线上，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明．
(3)如图3，点B，E，F在一条直线上，若AB=13，CE=5，直接写出BH的长．
(1)如图1所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为 ；
(2)如图2所示，点E在BC延长线上，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明．
(3)如图3，点B，E，F在一条直线上，若AB=13，CE=5，直接写出BH的长．
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