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【2021-2022学年天津市河东区七年级（下）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列实数
，
| 1 |
| 2 |
√8
，3.14159，-3√27
，0，√2
+1中，无理数有( )- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )
- A. (5，2)
- B. (-6，3)
- C. (3，-3)
- D. (-3，-2)
4．估计
√19
的值在( )- A. 1和2之间
- B. 2和3之间
- C. 3和4之间
- D. 4和5之间
5．下列计算正确的是( )
- A. √9=±3
- B. 3√-8=-2
- C. √(-3)2=-3
- D. √2+√3=√5
6．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需( )
- A. ∠A+∠D=180°
- B. ∠A=∠C
- C. ∠C=∠CBE
- D. ∠A=∠CBE
7．已知点P(0，a)在y轴的负半轴上，则点A(-a，-a+5)在( )
- A. 第一象限
- B. 第二象限
- C. 第三象限
- D. 第四象限
8．已知点P(x，y)在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是( )
- A. (3，-5)
- B. (5，-3)
- C. (-3，5)
- D. (-5，3)
9．下列命题中，真命题的个数有( )
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．
④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
①同一平面内，两条直线一定互相平行；
②有一条公共边的角叫邻补角；
③内错角相等．
④对顶角相等；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．
- A. 0个
- B. 1个
- C. 2个
- D. 3个
10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(-2，0)表示，小军的位置用(0，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
- A. (2，3)
- B. (4，5)
- C. (3，2)
- D. (2，1)
11．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1(3，b)，点B对应点B1(a，3)，则a+b的值为( )
- A. -1
- B. 1
- C. 3
- D. 5
12．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC=90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B=∠ADE；④∠CFG+∠BDE=90°．正确的是( )
- A. ①②③
- B. ①②④
- C. ①③④
- D. ②③④
13．
√4
的平方根是 ．14．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则平移的距离为 ．
15．方程|x+2|+
√y-3
=0，则xy的值为 ．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1= ．
17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD=32°，则∠ADE的度数为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段AB的对应线段CD，连接AC，BD．
(1)点D的坐标为 ；
(2)在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB=2，求出满足条件的所有点P的坐标 ．
(1)点D的坐标为 ；
(2)在y轴上存在一点P，连接PA，PB，且S△PAB=2，求出满足条件的所有点P的坐标 ．
19．计算：
(1)
(2)|1-
(1)
√(-1)2
+3√(-2)3
+√1
；| 7 |
| 9 |
(2)|1-
√3
|+(-2)2-√3
．20．求下列各式中x的值．
(1)4x2-9=0；
(2)8(x-1)3=-
．
(1)4x2-9=0；
(2)8(x-1)3=-
| 125 |
| 8 |
21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=∠ ( )，
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3( )，
所以AB∥ ( )，
所以∠BAC+∠ =180°( )，
因为∠BAC=82°，
所以∠AGD= °．
解：因为EF∥AD，
所以∠2=∠ ( )，
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3( )，
所以AB∥ ( )，
所以∠BAC+∠ =180°( )，
因为∠BAC=82°，
所以∠AGD= °．
22．已知一个正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2，b+11的立方根为-3；
(1)求a，b的值；
(2)求1-(a+b)的平方根．
(1)求a，b的值；
(2)求1-(a+b)的平方根．
23．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(-2，-2)，请求出a，b的值；
(3)求三角形ABC的面积．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(-2，-2)，请求出a，b的值；
(3)求三角形ABC的面积．
24．直线MN与直线AB、CD分别相交于点E、F，∠MEB与∠CFM互补．
(1)如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．
(1)如图1，试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P，EP的延长线与CD交于点G，H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH．
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求证：∠HPQ的大小是定值．
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