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【2021-2022学年北京市海淀区七年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年北京市海淀区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.2的倒数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2

2.多项式3x2-2x+1的各项分别是(  )
  • A. 3,2,1
  • B. x2,x,1
  • C. 3x2,2x,1
  • D. 3x2,-2x,1
3.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47000余个.将47000用科学记数法表示应为(  )

  • A. 0.47×105
  • B. 4.7×104
  • C. 4.7×103
  • D. 47×103
4.计算-12的结果是(  )
  • A. -1
  • B. 1
  • C. -2
  • D. 2
5.当a为任意有理数时,下列代数式的值一定为正数的是(  )
  • A. a
  • B. a+2
  • C. 2a
  • D. a2+2
6.下列运算正确的是(  )
  • A. 3x2-2x2=1
  • B. 3x2+2x3=5x5
  • C. 3xy-2yx=xy
  • D. 3xy+2xy=6xy
7.古筝是中国独特的民族乐器之一,为了保持音准,弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所示是某古筝调音器软件的界面,指针指向40表示音调偏高,需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦,且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是(  )

  • A. -25
  • B. -5
  • C. 10
  • D. 20
8.有理数x在数轴上对应的点如图所示,下列各数中一定比x大的是(  )

  • A. x-1
  • B. -x
  • C. 2x
  • D. |x|
9.某校开展了丰富多彩的社团活动,每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已知参加体育类社团的有m人,参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人,参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的
1
2
多2人,则参加三类社团的总人数为(  )
  • A. m+6
  • B.
    1
    2
    m+5
  • C.
    5
    2
    m+8
  • D.
    5
    2
    m+11
10.《庄子》中记载:“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是(  )
  • A. 1-
    1
    25
  • B. 1-
    1
    24
  • C.
    1
    25
  • D.
    1
    24

11.用四舍五入法对0.618取近似数(精确到0.1)是      
12.写出一个比-
5
2
大的负整数      
13.计算:4×6÷(-2)=      
14.将多项式3x+x2-1按项的次数从高到低排列:3x+x2-1=      
15.一个整式与2x+1的和是3x-2,则这个整式为      
16.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示该三角尺的面积(阴影部分),结果是      

17.为了保密,许多情况下需要采用密码,破译密码有一把“钥匙”.如图1,密码“钥匙”显示Ω-3,表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位.例如,破译kdssb得happy.继续使用此密码“钥匙”,破译pdwk得      

18.有理数a,b在数轴上对应的点如图所示,若b-a=3,且|a|=2|b|,则a的值是      

19.计算:
(1)10-7-(-9);
(2)(
1
3
-
1
2
+
3
4
)×(-12);
(3)(-1)3-8÷4+|-3|.
20.化简:
(1)3x2y-2x2y+x2y;
(2)3a2-2a+2(a2-a).
21.某商品每件进价a元,出售时的价格比进价高20%,现在由于该商品积压,按原出售价的80%出售,现售价多少元(用含a的式子表示)?此时商家卖一件该商品是亏钱还是赚钱?
22.已知2(3a-b)-3(a-2b)=5,求1-9a-12b的值.
23.已知数轴上点A表示的数为a.
(1)判断:a      -1(填“>”,“=”或“<”);
(2)用“<”号将-
1
2
,1,-a,a-1连接起来.

24.2021年7月24日,东京奥运会十米气步枪决赛中,中国选手杨倩为中国代表队摘得首金.其中最后10枪的成绩如下表所示:
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 
环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 

若以10.5环为基准,记录相对环数,超过的环数记为正数,不足的环数记为负数,则上述成绩可表示为:
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 
相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 ________  0.1 0.2 ________ 

(1)请填写表中的两个空格;
(2)这10枪中,与10.5环偏差最大的那次射击的序号为      
(3)请计算这10枪的总成绩.
25.可以验证,当一个大正方形的边长为10,而小正方形边长为5时,这个大正方形的周长等于两个小正方形的周长和.若用合适的方式摆放这两个小正方形的位置(不重叠),大正方形还可以同时覆盖两个小正方形,如图.
(1)进一步,猜想:当一个大正方形的边长恰好是小正方形边长的      倍时,这个大正方形的周长等于三个边长相同的小正方形的周长和;
(2)一般的,猜想:一个大正方形的边长恰好是小正方形边长的n倍时,这个大正方形的周长等于      个边长相同的小正方形的周长和;
(3)如图是三个边长不相等的小正方形和一个大正方形,若三个小正方形的周长之和恰好等于大正方形的周长,请将这三个小正方形互不重叠的摆放在一起,使得它们能被大正方形覆盖,画出示意图.


26.关于x的代数式,当x取任意一组相反数m与-m时,若代数式的值相等,则称之为“偶代数式”;若代数式的值互为相反数,则称之为“奇代数式”.例如代数式x2是“偶代数式”,x3是“奇代数式”.
(1)以下代数式中,是“偶代数式”的有      ,是“奇代数式”的有      ;(将正确选项的序号填写在横线上)
①|x|+1;②x3+x;③2x2+4.
(2)对于整式-x3+x+1,当x分别取2与-2时,求整式的值分别是多少.
(3)对于整式x5-x3+x2+x+1,当x分别取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4时,这九个整式的值之和是      

27.现有若干有理数排成一个圆圈,规定一次操作为:将任意相邻的两个数都加上同一个有理数,其余各数不变.图1是小云两次操作的示意图,将圆圈上的三个数变为了相同的数:
(1)请画出相应的操作示意图,将图2圆圈上的有理数都变为相同的数(箭头上不需标注具体操作);
(2)如图3,若要将圆圈上的四个数都变为相同的数,最少需要通过几次操作?给出你的判断,并说明理由;
(3)能否将1,2,3,5这4个有理数以某种方式排列在圆圈上,使得通过若干次操作将这4个有理数变为相同的数?如果可以,请画出最初的排列方式与具体的操作步骤;如果不能,请说明理由.


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