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【2018-2019学年天津市西青区八年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．三角形的下列线段能将三角形的面积分成相等两部分的是( )
- A. 角平分线
- B. 高
- C. 中线
- D. 不能确定
3．如所示图形中具有稳定性的是( )
- A. ①②③④
- B. ①②③
- C. ②④
- D. ①③
4．如图所示，△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形( )对．
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
5．如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是( )
- A. 正方形
- B. 正五边形
- C. 正六边形
- D. 正八边形
6．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )
- A. 85°
- B. 75°
- C. 60°
- D. 45°
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=6，则AC长是( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
8．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )
- A. 16
- B. 18
- C. 20
- D. 16或20
9．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，∠1=∠2，则下列结论正确的个数为( )
①∠B=∠C；
②△ADO≌△AEO；
③△BOD≌△COE；
④图中有四对三角形全等．
①∠B=∠C；
②△ADO≌△AEO；
③△BOD≌△COE；
④图中有四对三角形全等．
- A. 4个
- B. 3个
- C. 2个
- D. 1个
10．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
- A. ∠C=∠A+∠B
- B. ∠A=90°
- C. ∠A+∠B=90°
- D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
11．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )
- A. 六边形
- B. 八边形
- C. 十二边形
- D. 十六边形
12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交于点G．下列结论
①DE=DF；
②AE=AF；
③∠EAF+∠EDF=180°；
④AD垂直平分EF；
⑤点G一定是△ABC的重心．
其中结论正确的个数是( )
①DE=DF；
②AE=AF；
③∠EAF+∠EDF=180°；
④AD垂直平分EF；
⑤点G一定是△ABC的重心．
其中结论正确的个数是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 ．(只需写一个，不添加辅助线)
14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和是 ．
15．如图，△ABC中，∠A=67°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=74°，那么∠A′DE的度数为 ．
16．如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．(用度数表示)
17．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线．问在直线BC上是否存在点P，使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形． (用“存在”或“不存在”填空)．如果存在，请在图中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠CPD的度数；如果不存在，请说明理由．
19．如图，∠ACB=∠CFE=90°，AB=DE，BC=EF，试证明：AD=CF．
20．如图，AF和AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=35°，∠C=75°，求∠BAC和∠DAF的度数．
21．如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
求证：OE垂直平分BD．
求证：OE垂直平分BD．
22．∠B=∠C=90°，EB=EC，DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线．
23．如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．
24．如图(1)：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
(1)求证：MN=AM+BN．
(2)如图(2)，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则图(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．
(1)求证：MN=AM+BN．
(2)如图(2)，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则图(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．
25．已知：如图，△ABC中，BD=CD，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G．
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=
BF；
(3)你能猜想出GE+CE与BG的大小关系吗？请证明你的猜想．
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=
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(3)你能猜想出GE+CE与BG的大小关系吗？请证明你的猜想．
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